Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Интеграл d{x}:
Интеграл exp(-x^2)
Интеграл x/(exp(x))
Интеграл e^(acos(x))
Интеграл cos(x)^(n)
Идентичные выражения
(x^ три + три *x)
(x в кубе плюс 3 умножить на x)
(x в степени три плюс три умножить на x)
(x3+3*x)
x3+3*x
(x³+3*x)
(x в степени 3+3*x)
(x^3+3x)
(x3+3x)
x3+3x
x^3+3x
(x^3+3*x)dx
Похожие выражения
x^3+3*x^2
dx/(x^3+3*x^2)
(x^3-3*x)
(x^3+3*x+1)^2
(x^3+3*x^2-x^(1/3)+1)/(x*x^(1/2))
(x^6-4*x^3+3*x-5*sqrt(x))/x

Решение интегралов/ (x^3+3*x)

Интеграл (x^3+3*x) d{x}

Решение

Вы ввели [src]

  1              
  /              
 |               
 |  / 3      \   
 |  \x  + 3*x/ dx
 |               
/                
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(x^{3} + 3 x\right)\, dx$$

Упростить

Подробное решение

Интегрируем почленно:
1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ когда $n \neq -1$ :
  
  $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
  
  $\int 3 x\, dx = 3 \int x\, dx$
  1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ когда $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Таким образом, результат будет: $\frac{3 x^{2}}{2}$
Результат есть: $\frac{x^{4}}{4} + \frac{3 x^{2}}{2}$
Теперь упростить:

$\frac{x^{2} \left(x^{2} + 6\right)}{4}$
Добавляем постоянную интегрирования:

$\frac{x^{2} \left(x^{2} + 6\right)}{4}+ \mathrm{constant}$

Ответ:

$\frac{x^{2} \left(x^{2} + 6\right)}{4}+ \mathrm{constant}$

Ответ (Неопределённый) [src]

  /                             
 |                      4      2
 | / 3      \          x    3*x 
 | \x  + 3*x/ dx = C + -- + ----
 |                     4     2  
/

$${{x^4}\over{4}}+{{3\,x^2}\over{2}}$$

Упростить

График

Построить график f(x)

Ответ [src]

7/4

$${{7}\over{4}}$$

7/4

$$\frac{7}{4}$$

Упростить

Численный ответ [src]

1.75

1.75

График

$Интеграл (x^3+3*x) d{x}$

Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Интеграл (x^3+3*x) d{x}

Пределы интегрирования:

График:

Кусочно-заданная:

Решение