Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Интеграл d{x}:
Интеграл sqrt(x^2-9)/x^4
Интеграл 1/(sqrt(2*pi))*e^((-x^2)/2)
Интеграл (5*x^4-7*x^6+3)
Интеграл (x-pi/2)^2*sin(x)/2
График функции y =:
(x^3-3*x)
Идентичные выражения
(x^ три - три *x)
(x в кубе минус 3 умножить на x)
(x в степени три минус три умножить на x)
(x3-3*x)
x3-3*x
(x³-3*x)
(x в степени 3-3*x)
(x^3-3x)
(x3-3x)
x3-3x
x^3-3x
(x^3-3*x)dx
Похожие выражения
2*x^3-3*x^2
x^3-3*x+2
(sqrt(x^3)-3*x^4+2)/x
(x^3+3*x)
2*x^3-3*x^2+4^(2*x+1)
(4*x^3-3*x^2)*dx

Решение интегралов/ (x^3-3*x)

Интеграл (x^3-3*x) d{x}

Решение

Вы ввели [src]

  1              
  /              
 |               
 |  / 3      \   
 |  \x  - 3*x/ dx
 |               
/                
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(x^{3} - 3 x\right)\, dx$$

Упростить

Подробное решение

Интегрируем почленно:
1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ когда $n \neq -1$ :
  
  $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
  
  $\int \left(- 3 x\right)\, dx = - \int 3 x\, dx$
  1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
    
    $\int 3 x\, dx = 3 \int x\, dx$
    1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ когда $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    Таким образом, результат будет: $\frac{3 x^{2}}{2}$
  Таким образом, результат будет: $- \frac{3 x^{2}}{2}$
Результат есть: $\frac{x^{4}}{4} - \frac{3 x^{2}}{2}$
Теперь упростить:

$\frac{x^{2} \left(x^{2} - 6\right)}{4}$
Добавляем постоянную интегрирования:

$\frac{x^{2} \left(x^{2} - 6\right)}{4}+ \mathrm{constant}$

Ответ:

$\frac{x^{2} \left(x^{2} - 6\right)}{4}+ \mathrm{constant}$

Ответ (Неопределённый) [src]

  /                             
 |                        2    4
 | / 3      \          3*x    x 
 | \x  - 3*x/ dx = C - ---- + --
 |                      2     4 
/

$${{x^4}\over{4}}-{{3\,x^2}\over{2}}$$

Упростить

График

Построить график f(x)

Ответ [src]

-5/4

$$-{{5}\over{4}}$$

-5/4

$$- \frac{5}{4}$$

Упростить

Численный ответ [src]

-1.25

-1.25

График

$Интеграл (x^3-3*x) d{x}$

Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Интеграл (x^3-3*x) d{x}

Пределы интегрирования:

График:

Кусочно-заданная:

Решение