Господин Экзамен

Другие калькуляторы


(x^3+1)^2

Интеграл (x^3+1)^2 d{x}

Пределы интегрирования:

от до
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src]
  1             
  /             
 |              
 |          2   
 |  / 3    \    
 |  \x  + 1/  dx
 |              
/               
0               
$$\int\limits_{0}^{1} \left(x^{3} + 1\right)^{2}\, dx$$
Подробное решение
  1. Перепишите подынтегральное выражение:

  2. Интегрируем почленно:

    1. Интеграл есть когда :

    1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

      1. Интеграл есть когда :

      Таким образом, результат будет:

    1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:

    Результат есть:

  3. Добавляем постоянную интегрирования:


Ответ:

Ответ (Неопределённый) [src]
  /                              
 |                               
 |         2               4    7
 | / 3    \               x    x 
 | \x  + 1/  dx = C + x + -- + --
 |                        2    7 
/                                
$${{x^7}\over{7}}+{{x^4}\over{2}}+x$$
График
Ответ [src]
23
--
14
$${{23}\over{14}}$$
=
=
23
--
14
$$\frac{23}{14}$$
Численный ответ [src]
1.64285714285714
1.64285714285714
График
Интеграл (x^3+1)^2 d{x}

    Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.