Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Интеграл d{x}:
Интеграл log(x)/sqrt(x)
Интеграл (e^(3*x)+1)/(e^x+1)
Интеграл cos(2)^(7)*x*sin(2*x)
Интеграл x*exp(-(x^2))
Разложить многочлен на множители:
x^2+y^2
Уравнение:
x^2+y^2
Идентичные выражения
x^ два +y^ два
x в квадрате плюс y в квадрате
x в степени два плюс y в степени два
x2+y2
x²+y²
x в степени 2+y в степени 2
x^2+y^2dx
Похожие выражения
x^2-y^2

Интеграл x^2+y^2 d{x}

Решение

Вы ввели [src]

  1             
  /             
 |              
 |  / 2    2\   
 |  \x  + y / dx
 |              
/               
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(x^{2} + y^{2}\right)\, dx$$

Упростить

Подробное решение

Интегрируем почленно:
1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ когда $n \neq -1$ :
  
  $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:
  
  $\int y^{2}\, dx = x y^{2}$
Результат есть: $\frac{x^{3}}{3} + x y^{2}$
Теперь упростить:

$x \left(\frac{x^{2}}{3} + y^{2}\right)$
Добавляем постоянную интегрирования:

$x \left(\frac{x^{2}}{3} + y^{2}\right)+ \mathrm{constant}$

Ответ:

$x \left(\frac{x^{2}}{3} + y^{2}\right)+ \mathrm{constant}$

Ответ (Неопределённый) [src]

  /                            
 |                     3       
 | / 2    2\          x       2
 | \x  + y / dx = C + -- + x*y 
 |                    3        
/

$$x\,y^2+{{x^3}\over{3}}$$

Упростить

Ответ [src]

1    2
- + y 
3

$${{3\,y^2+1}\over{3}}$$

1    2
- + y 
3

$$y^{2} + \frac{1}{3}$$

Упростить

Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Интеграл x^2+y^2 d{x}

Пределы интегрирования:

График:

Кусочно-заданная:

Решение