Интеграл (x^2+x^-2) d{x}

Решение

Вы ввели [src]

  1             
  /             
 |              
 |  / 2   1 \   
 |  |x  + --| dx
 |  |      2|   
 |  \     x /   
 |              
/               
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(x^{2} + \frac{1}{x^{2}}\right)\, dx$$

Упростить

Подробное решение

Интегрируем почленно:
1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ когда $n \neq -1$ :
  
  $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ когда $n \neq -1$ :
  
  $\int \frac{1}{x^{2}}\, dx = - \frac{1}{x}$
Результат есть: $\frac{x^{3}}{3} - \frac{1}{x}$
Теперь упростить:

$\frac{x^{4} - 3}{3 x}$
Добавляем постоянную интегрирования:

$\frac{x^{4} - 3}{3 x}+ \mathrm{constant}$

Ответ:

$\frac{x^{4} - 3}{3 x}+ \mathrm{constant}$

Ответ (Неопределённый) [src]

  /                         
 |                         3
 | / 2   1 \          1   x 
 | |x  + --| dx = C - - + --
 | |      2|          x   3 
 | \     x /                
 |                          
/

$${{x^3}\over{3}}-{{1}\over{x}}$$

Упростить

График

Построить график f(x)

Ответ [src]

oo

$${\it \%a}$$

oo

$$\infty$$

Упростить

Численный ответ [src]

1.3793236779486e+19

1.3793236779486e+19

График

$Интеграл (x^2+x^-2) d{x}$

Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Интеграл (x^2+x^-2) d{x}

Пределы интегрирования:

График:

Кусочно-заданная:

Решение