Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Интеграл d{x}:
Интеграл x*cos(x)
Интеграл 1/cos(x)
Интеграл sin(x)^(3)
Интеграл x^2*e^(-x)
Предел функции:
(x^2+3*x)/x
Идентичные выражения
(x^ два + три *x)/x
(x в квадрате плюс 3 умножить на x) делить на x
(x в степени два плюс три умножить на x) делить на x
(x2+3*x)/x
x2+3*x/x
(x²+3*x)/x
(x в степени 2+3*x)/x
(x^2+3x)/x
(x2+3x)/x
x2+3x/x
x^2+3x/x
(x^2+3*x) разделить на x
(x^2+3*x)/xdx
Похожие выражения
(x^2-3*x)/x
x^2+3*x/x^2
(x^2+3*x)/((x+1)*(x^2+1))

Решение интегралов/ (x^2+3*x)/x

Интеграл (x^2+3*x)/x d{x}

Решение

Вы ввели [src]

  1            
  /            
 |             
 |   2         
 |  x  + 3*x   
 |  -------- dx
 |     x       
 |             
/              
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{2} + 3 x}{x}\, dx$$

Упростить

Подробное решение

Перепишите подынтегральное выражение:

$\frac{x^{2} + 3 x}{x} = x + 3$
Интегрируем почленно:
1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ когда $n \neq -1$ :
  
  $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:
  
  $\int 3\, dx = 3 x$
Результат есть: $\frac{x^{2}}{2} + 3 x$
Теперь упростить:

$\frac{x \left(x + 6\right)}{2}$
Добавляем постоянную интегрирования:

$\frac{x \left(x + 6\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Ответ:

$\frac{x \left(x + 6\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Ответ (Неопределённый) [src]

  /                          
 |                           
 |  2                 2      
 | x  + 3*x          x       
 | -------- dx = C + -- + 3*x
 |    x              2       
 |                           
/

$${{x^2+6\,x}\over{2}}$$

Упростить

График

Построить график f(x)

Ответ [src]

7/2

$${{7}\over{2}}$$

7/2

$$\frac{7}{2}$$

Упростить

Численный ответ [src]

3.5

3.5

График

$Интеграл (x^2+3*x)/x d{x}$

Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Интеграл (x^2+3*x)/x d{x}

Пределы интегрирования:

График:

Кусочно-заданная:

Решение