Господин Экзамен

Другие калькуляторы


x^2+3*x

Интеграл x^2+3*x d{x}

Пределы интегрирования:

от до
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src]
  1              
  /              
 |               
 |  / 2      \   
 |  \x  + 3*x/ dx
 |               
/                
0                
$$\int\limits_{0}^{1} \left(x^{2} + 3 x\right)\, dx$$
Подробное решение
  1. Интегрируем почленно:

    1. Интеграл есть когда :

    1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

      1. Интеграл есть когда :

      Таким образом, результат будет:

    Результат есть:

  2. Теперь упростить:

  3. Добавляем постоянную интегрирования:


Ответ:

Ответ (Неопределённый) [src]
  /                             
 |                      3      2
 | / 2      \          x    3*x 
 | \x  + 3*x/ dx = C + -- + ----
 |                     3     2  
/                               
$${{x^3}\over{3}}+{{3\,x^2}\over{2}}$$
График
Ответ [src]
11/6
$${{11}\over{6}}$$
=
=
11/6
$$\frac{11}{6}$$
Численный ответ [src]
1.83333333333333
1.83333333333333
График
Интеграл x^2+3*x d{x}

    Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.