Господин Экзамен

Другие калькуляторы

(x^2+2*x)
Решение интегралов/ (x^2+2*x)

Интеграл (x^2+2*x) d{x}

Пределы интегрирования:

от до
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
  1              
  /              
 |               
 |  / 2      \   
 |  \x  + 2*x/ dx
 |               
/                
0
∫01(x2+2x) dx\int\limits_{0}^{1} \left(x^{2} + 2 x\right)\, dx
Упростить
Подробное решение

  1. Интегрируем почленно:

    1. Интеграл xnx^{n} есть xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} когда n≠−1n \neq -1:

      ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

    1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

      ∫2x dx=2∫x dx\int 2 x\, dx = 2 \int x\, dx

      1. Интеграл xnx^{n} есть xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} когда n≠−1n \neq -1:

        ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

      Таким образом, результат будет: x2x^{2}

    Результат есть: x33+x2\frac{x^{3}}{3} + x^{2}

  2. Теперь упростить:

    x2(x+3)3\frac{x^{2} \left(x + 3\right)}{3}

  3. Добавляем постоянную интегрирования:

    x2(x+3)3+constant\frac{x^{2} \left(x + 3\right)}{3}+ \mathrm{constant}

Ответ:

x2(x+3)3+constant\frac{x^{2} \left(x + 3\right)}{3}+ \mathrm{constant}

Ответ (Неопределённый) [src] 
  /                           
 |                           3
 | / 2      \           2   x 
 | \x  + 2*x/ dx = C + x  + --
 |                          3 
/
x33+x2{{x^3}\over{3}}+x^2
Упростить
График
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9005
Построить график f(x)
Ответ [src] 
4/3
43{{4}\over{3}} 
=
= 
4/3
43\frac{4}{3}
Упростить
Численный ответ [src] 
1.33333333333333
1.33333333333333
График
Интеграл (x^2+2*x) d{x}

    Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

    © Господин Экзамен – Калькулятор