Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Интеграл d{x}:
Интеграл 1/(cos(x)^2)
Интеграл sin(4*x)
Интеграл 6*cos(x)
Интеграл 27*cos(9*x)
Идентичные выражения
(x^ два + четыре *x- один)
(x в квадрате плюс 4 умножить на x минус 1)
(x в степени два плюс четыре умножить на x минус один)
(x2+4*x-1)
x2+4*x-1
(x²+4*x-1)
(x в степени 2+4*x-1)
(x^2+4x-1)
(x2+4x-1)
x2+4x-1
x^2+4x-1
(x^2+4*x-1)dx
Похожие выражения
1/(x^2+4*x-12)
(5*x+6)/(x^2+4*x-12)
(2*x^2+4*x-1)
(x^2+4*x+1)
(x^2-4*x-1)
3*x^2+4*x-1
(3*x-4)/sqrt(4*x^2+4*x-1)

Решение интегралов/ (x^2+4*x-1)

Интеграл (x^2+4*x-1) d{x}

Решение

Вы ввели [src]

  1                  
  /                  
 |                   
 |  / 2          \   
 |  \x  + 4*x - 1/ dx
 |                   
/                    
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(x^{2} + 4 x - 1\right)\, dx$$

Упростить

Подробное решение

Интегрируем почленно:
1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ когда $n \neq -1$ :
  
  $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
  
  $\int 4 x\, dx = 4 \int x\, dx$
  1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ когда $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Таким образом, результат будет: $2 x^{2}$
1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:
  
  $\int \left(\left(-1\right) 1\right)\, dx = - x$
Результат есть: $\frac{x^{3}}{3} + 2 x^{2} - x$
Теперь упростить:

$\frac{x \left(x^{2} + 6 x - 3\right)}{3}$
Добавляем постоянную интегрирования:

$\frac{x \left(x^{2} + 6 x - 3\right)}{3}+ \mathrm{constant}$

Ответ:

$\frac{x \left(x^{2} + 6 x - 3\right)}{3}+ \mathrm{constant}$

Ответ (Неопределённый) [src]

  /                                     
 |                                     3
 | / 2          \                 2   x 
 | \x  + 4*x - 1/ dx = C - x + 2*x  + --
 |                                    3 
/

$${{x^3}\over{3}}+2\,x^2-x$$

Упростить

График

Построить график f(x)

Ответ [src]

4/3

$${{4}\over{3}}$$

4/3

$$\frac{4}{3}$$

Упростить

Численный ответ [src]

1.33333333333333

1.33333333333333

График

$Интеграл (x^2+4*x-1) d{x}$

Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Интеграл (x^2+4*x-1) d{x}

Пределы интегрирования:

График:

Кусочно-заданная:

Решение