Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Интеграл d{x}:
Интеграл e^tan(x)/cos(x)^2
Интеграл asin(x/5)
Интеграл (x^3)/(9+16*x^4)
Интеграл x/sqrt(25-x^2)
Производная:
x^2-1
Разложить многочлен на множители:
x^2-1
График функции y =:
x^2-1
Идентичные выражения
x^ два - один
x в квадрате минус 1
x в степени два минус один
x2-1
x²-1
x в степени 2-1
x^2-1dx
Похожие выражения
x^2+1

Решение интегралов/ x^2-1

Интеграл x^2-1 d{x}

Решение

Вы ввели [src]

  1            
  /            
 |             
 |  / 2    \   
 |  \x  - 1/ dx
 |             
/              
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(x^{2} - 1\right)\, dx$$

Упростить

Подробное решение

Интегрируем почленно:
1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ когда $n \neq -1$ :
  
  $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:
  
  $\int \left(\left(-1\right) 1\right)\, dx = - x$
Результат есть: $\frac{x^{3}}{3} - x$
Добавляем постоянную интегрирования:

$\frac{x^{3}}{3} - x+ \mathrm{constant}$

Ответ:

$\frac{x^{3}}{3} - x+ \mathrm{constant}$

Ответ (Неопределённый) [src]

  /                        
 |                        3
 | / 2    \              x 
 | \x  - 1/ dx = C - x + --
 |                       3 
/

$${{x^3}\over{3}}-x$$

Упростить

График

Построить график f(x)

Ответ [src]

-2/3

$$-{{2}\over{3}}$$

=

-2/3

$$- \frac{2}{3}$$

Упростить

Численный ответ [src]

-0.666666666666667

-0.666666666666667

График

$Интеграл x^2-1 d{x}$

Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.