Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- Несобственный интеграл
- Двойной интеграл
- Тройной интеграл
- Криволинейный интеграл
- Производная по шагам
- Дифференциальные уравнения по шагам
- Пределы по шагам
-
Как пользоваться?
- Интеграл d{x}:
- Интеграл dx/1-cos(x)
-
Интеграл cos(x)-1
- Интеграл sin(2*x)^3
-
Интеграл cos(25*x^2)
-
Идентичные выражения
- cos(двадцать пять *x^ два)
- косинус от (25 умножить на x в квадрате )
- косинус от (двадцать пять умножить на x в степени два)
- cos(25*x2)
- cos25*x2
- cos(25*x²)
- cos(25*x в степени 2)
- cos(25x^2)
- cos(25x2)
- cos25x2
- cos25x^2
- cos(25*x^2)dx
Интеграл cos(25*x^2) d{x}
Решение
Вы ввели
[src]
1 / | | / 2\ | cos\25*x / dx | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \cos{\left(25 x^{2} \right)}\, dx$$
Подробное решение
-
Добавляем постоянную интегрирования:
FresnelCRule(a=25, b=0, c=0, context=cos(25*x**2), symbol=x)
Ответ:
Ответ (Неопределённый)
[src]
/ ___\
___ ____ |5*x*\/ 2 |
/ \/ 2 *\/ pi *C|---------|
| | ____ |
| / 2\ \ \/ pi /
| cos\25*x / dx = C + -------------------------
| 10
/
$$-{{\sqrt{\pi}\,\left(\left(\sqrt{2}\,i-\sqrt{2}\right)\,
\mathrm{erf}\left({{\left(5\,\sqrt{2}\,i+5\,\sqrt{2}\right)\,x
}\over{2}}\right)+\left(\sqrt{2}\,i+\sqrt{2}\right)\,\mathrm{erf}
\left({{\left(5\,\sqrt{2}\,i-5\,\sqrt{2}\right)\,x}\over{2}}\right)+
\left(-\sqrt{2}\,i-\sqrt{2}\right)\,\mathrm{erf}\left(5\,\sqrt{-i}\,
x\right)+\left(\sqrt{2}\,i-\sqrt{2}\right)\,\mathrm{erf}\left(5\,
\left(-1\right)^{{{1}\over{4}}}\,x\right)\right)}\over{80}}$$
График
Ответ
[src]
/ ___\
___ ____ |5*\/ 2 |
\/ 2 *\/ pi *C|-------|*Gamma(1/4)
| ____|
\ \/ pi /
----------------------------------
40*Gamma(5/4)
$$-{{\sqrt{\pi}\,\left(\left(\sqrt{2}\,i-\sqrt{2}\right)\,
\mathrm{erf}\left({{5\,\sqrt{2}\,i+5\,\sqrt{2}}\over{2}}\right)+
\left(\sqrt{2}\,i+\sqrt{2}\right)\,\mathrm{erf}\left({{5\,\sqrt{2}\,
i-5\,\sqrt{2}}\over{2}}\right)+\left(-\sqrt{2}\,i-\sqrt{2}\right)\,
\mathrm{erf}\left(5\,\sqrt{-i}\right)+\left(\sqrt{2}\,i-\sqrt{2}
\right)\,\mathrm{erf}\left(5\,\left(-1\right)^{{{1}\over{4}}}\right)
\right)}\over{80}}$$
=
=
/ ___\
___ ____ |5*\/ 2 |
\/ 2 *\/ pi *C|-------|*Gamma(1/4)
| ____|
\ \/ pi /
----------------------------------
40*Gamma(5/4)
$$\frac{\sqrt{2} \sqrt{\pi} C\left(\frac{5 \sqrt{2}}{\sqrt{\pi}}\right) \Gamma\left(\frac{1}{4}\right)}{40 \Gamma\left(\frac{5}{4}\right)}$$
График
Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.