Господин Экзамен

Другие калькуляторы


x^2-4*x+5

Интеграл x^2-4*x+5 d{x}

Пределы интегрирования:

от до
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src]
  1                  
  /                  
 |                   
 |  / 2          \   
 |  \x  - 4*x + 5/ dx
 |                   
/                    
0                    
$$\int\limits_{0}^{1} \left(x^{2} - 4 x + 5\right)\, dx$$
Подробное решение
  1. Интегрируем почленно:

    1. Интеграл есть когда :

    1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

      1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

        1. Интеграл есть когда :

        Таким образом, результат будет:

      Таким образом, результат будет:

    1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:

    Результат есть:

  2. Теперь упростить:

  3. Добавляем постоянную интегрирования:


Ответ:

Ответ (Неопределённый) [src]
  /                                       
 |                                       3
 | / 2          \             2         x 
 | \x  - 4*x + 5/ dx = C - 2*x  + 5*x + --
 |                                      3 
/                                         
$${{x^3}\over{3}}-2\,x^2+5\,x$$
График
Ответ [src]
10/3
$${{10}\over{3}}$$
=
=
10/3
$$\frac{10}{3}$$
Численный ответ [src]
3.33333333333333
3.33333333333333
График
Интеграл x^2-4*x+5 d{x}

    Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.