Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Разложить многочлен на множители:
- 3*y^b+8*y*m+39*b+104*m
- c^6+c^9
- x^2-20*x+45
- x^8-y^8
- x+x/3 если x=1
- -2*(3*p-7)+4*(2*p-5)-6*(p+3) если p=-3/2
- 14*cos(21*x)^2+11*sin(21*x)^2 если x=-1/4
- sin(10*a)*sin(8*a)+sin(8*a)*sin(6*a) если a=1
- Общий знаменатель:
- 3*c+5*d/(35*c*d)+c-3*d/(21*c*d)
- log((4-sqrt(2))/(4+sqrt(2)))/(4*sqrt(2))
- a^2-3*a/x^3*a^2*x^12/5*a-15
- (n^2)/(n+13)+(26*n+169)/(n+13)
- Умножение столбиком:
- 58*69
- 39*309
- 73*25
- 24*60
- Деление столбиком:
- 58437/3
- 725/6
- 35932/8
- 33850/2
- Раскрыть скобки в:
- x*(x-6)^2
- (q-2)*(12*q+1)*(3*q-12)
- 2*(b+c-d)
- b-c-a*(c-b)
- Разложение числа на простые множители:
- 2323
- 3996
- 49683
- 8456
- График функции y =:
-
x^2-4*x+5
- Интеграл d{x}:
-
x^2-4*x+5
- Производная:
-
x^2-4*x+5
-
Идентичные выражения
- x^ два - четыре *x+ пять
- x в квадрате минус 4 умножить на x плюс 5
- x в степени два минус четыре умножить на x плюс пять
- x2-4*x+5
- x²-4*x+5
- x в степени 2-4*x+5
- x^2-4x+5
- x2-4x+5
-
Похожие выражения
- x^2-4*x-5
- x^2+4*x+5
Разложить многочлен на множители x^2-4*x+5
Решение
Выделение полного квадрата
Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$x^{2} - 4 x + 5$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a_{0} x^{2} + b_{0} x + c_{0} = a_{0} \left(m_{0} + x\right)^{2} + n_{0}$$
где
$$m_{0} = \frac{b_{0}}{2 a_{0}}$$
$$n_{0} = \frac{4 a_{0} c_{0} - b_{0}^{2}}{4 a_{0}}$$
В нашем случае
$$a_{0} = 1$$
$$b_{0} = -4$$
$$c_{0} = 5$$
Тогда
$$m_{0} = -2$$
$$n_{0} = 1$$
Итак,
$$\left(x - 2\right)^{2} + 1$$
$$x^{2} - 4 x + 5$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a_{0} x^{2} + b_{0} x + c_{0} = a_{0} \left(m_{0} + x\right)^{2} + n_{0}$$
где
$$m_{0} = \frac{b_{0}}{2 a_{0}}$$
$$n_{0} = \frac{4 a_{0} c_{0} - b_{0}^{2}}{4 a_{0}}$$
В нашем случае
$$a_{0} = 1$$
$$b_{0} = -4$$
$$c_{0} = 5$$
Тогда
$$m_{0} = -2$$
$$n_{0} = 1$$
Итак,
$$\left(x - 2\right)^{2} + 1$$
Разложение на множители
[src]
1*(x + -2 + I)*(x + -2 - I)
$$\left(x - \left(2 + i\right)\right) 1 \left(x - \left(2 - i\right)\right)$$
(1*(x - (2 + i)))*(x - (2 - i))