Господин Экзамен

Другие калькуляторы

Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ log((4-sqrt(2))/(4+sqrt(2)))/(4*sqrt(2))

Общий знаменатель log((4-sqrt(2))/(4+sqrt(2)))/(4*sqrt(2))

Выражение, которое надо упростить:

Решение

Вы ввели [src] 
   /      ___\
   |4 - \/ 2 |
log|---------|
   |      ___|
   \4 + \/ 2 /
--------------
       ___    
   4*\/ 2
$$\frac{\log{\left(\frac{- \sqrt{2} + 4}{\sqrt{2} + 4} \right)}}{4 \sqrt{2}}$$ 
log((4 - sqrt(2))/(4 + sqrt(2)))/((4*sqrt(2)))
Общее упрощение [src] 
   /               ___\
   |             \/ 2 |
   |             -----|
   |               8  |
   |/        ___\     |
   ||9   4*\/ 2 |     |
log||- - -------|     |
   \\7      7   /     /
$$\log{\left(\left(- \frac{4 \sqrt{2}}{7} + \frac{9}{7}\right)^{\frac{\sqrt{2}}{8}} \right)}$$ 
log((9/7 - 4*sqrt(2)/7)^(sqrt(2)/8))
Собрать выражение [src] 
         /      ___\
  ___    |4 - \/ 2 |
\/ 2 *log|---------|
         |      ___|
         \4 + \/ 2 /
--------------------
         8
$$\frac{\sqrt{2} \log{\left(\frac{- \sqrt{2} + 4}{\sqrt{2} + 4} \right)}}{8}$$ 
sqrt(2)*log((4 - sqrt(2))/(4 + sqrt(2)))/8
Раскрыть выражение [src] 
         /      ___\
  ___    |4 - \/ 2 |
\/ 2 *log|---------|
         |      ___|
         \4 + \/ 2 /
--------------------
         8
$$\frac{\sqrt{2} \log{\left(\frac{- \sqrt{2} + 4}{\sqrt{2} + 4} \right)}}{8}$$ 
  ___ /     /      ___\      /      ___\\
\/ 2 *\- log\4 + \/ 2 / + log\4 - \/ 2 //
-----------------------------------------
                    8
$$\frac{\sqrt{2} \left(- \log{\left(\sqrt{2} + 4 \right)} + \log{\left(- \sqrt{2} + 4 \right)}\right)}{8}$$ 
sqrt(2)*(-log(4 + sqrt(2)) + log(4 - sqrt(2)))/8
Степени [src] 
         /      ___\
  ___    |4 - \/ 2 |
\/ 2 *log|---------|
         |      ___|
         \4 + \/ 2 /
--------------------
         8
$$\frac{\sqrt{2} \log{\left(\frac{- \sqrt{2} + 4}{\sqrt{2} + 4} \right)}}{8}$$ 
sqrt(2)*log((4 - sqrt(2))/(4 + sqrt(2)))/8
Объединение рациональных выражений [src] 
         /      ___\
  ___    |4 - \/ 2 |
\/ 2 *log|---------|
         |      ___|
         \4 + \/ 2 /
--------------------
         8
$$\frac{\sqrt{2} \log{\left(\frac{- \sqrt{2} + 4}{\sqrt{2} + 4} \right)}}{8}$$ 
sqrt(2)*log((4 - sqrt(2))/(4 + sqrt(2)))/8
Численный ответ [src] 
-0.130637614345120
-0.130637614345120
Рациональный знаменатель [src] 
         /           2\
         |/      ___\ |
  ___    |\4 - \/ 2 / |
\/ 2 *log|------------|
         \     14     /
-----------------------
           8
$$\frac{\sqrt{2} \log{\left(\frac{\left(- \sqrt{2} + 4\right)^{2}}{14} \right)}}{8}$$ 
         /                ___  \
  ___    |    4         \/ 2   |
\/ 2 *log|--------- - ---------|
         |      ___         ___|
         \4 + \/ 2    4 + \/ 2 /
--------------------------------
               8
$$\frac{\sqrt{2} \log{\left(- \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2} + 4} + \frac{4}{\sqrt{2} + 4} \right)}}{8}$$ 
sqrt(2)*log(4/(4 + sqrt(2)) - sqrt(2)/(4 + sqrt(2)))/8
Комбинаторика [src] 
  ___ /     /      ___\      /      ___\\
\/ 2 *\- log\4 + \/ 2 / + log\4 - \/ 2 //
-----------------------------------------
                    8
$$\frac{\sqrt{2} \left(- \log{\left(\sqrt{2} + 4 \right)} + \log{\left(- \sqrt{2} + 4 \right)}\right)}{8}$$ 
sqrt(2)*(-log(4 + sqrt(2)) + log(4 - sqrt(2)))/8
Общий знаменатель [src] 
    ___    /      ___\     ___    /      ___\
  \/ 2 *log\4 + \/ 2 /   \/ 2 *log\4 - \/ 2 /
- -------------------- + --------------------
           8                      8
$$- \frac{\sqrt{2} \log{\left(\sqrt{2} + 4 \right)}}{8} + \frac{\sqrt{2} \log{\left(- \sqrt{2} + 4 \right)}}{8}$$ 
-sqrt(2)*log(4 + sqrt(2))/8 + sqrt(2)*log(4 - sqrt(2))/8
    © Господин Экзамен – Калькулятор