Господин Экзамен

Другие калькуляторы

x^2/(x+3)
Решение интегралов/ x^2/(x+3)

Вы ввели:

x^2/(x+3)

Что Вы имели ввиду?

x^2/(x + 3)
 
x^2/x + 3
 
x*2/(x + 3)
 
x*2/x + 3
 
x^2/(x + 3)
 
x^2/x + 3
 
x^2/x + 3

Интеграл x^2/(x+3) d{x}

Пределы интегрирования:

от до
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
  1         
  /         
 |          
 |     2    
 |    x     
 |  ----- dx
 |  x + 3   
 |          
/           
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{2}}{x + 3}\, dx$$
Упростить
Подробное решение

  1. Перепишите подынтегральное выражение:

  2. Интегрируем почленно:

    1. Интеграл есть когда :

    1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:

    1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

      1. пусть .

        Тогда пусть и подставим :

        1. Интеграл есть .

        Если сейчас заменить ещё в:

      Таким образом, результат будет:

    Результат есть:

  3. Добавляем постоянную интегрирования:

Ответ:

Ответ (Неопределённый) [src] 
  /                                      
 |                                       
 |    2            2                     
 |   x            x                      
 | ----- dx = C + -- - 3*x + 9*log(3 + x)
 | x + 3          2                      
 |                                       
/
$$9\,\log \left(x+3\right)+{{x^2-6\,x}\over{2}}$$
Упростить
График
Построить график f(x)
Ответ [src] 
-5/2 - 9*log(3) + 9*log(4)
$${{18\,\log 4-5}\over{2}}-9\,\log 3$$ 
=
= 
-5/2 - 9*log(3) + 9*log(4)
$$- 9 \log{\left(3 \right)} - \frac{5}{2} + 9 \log{\left(4 \right)}$$
Упростить
Численный ответ [src] 
0.0891386520660283
0.0891386520660283
График
Интеграл x^2/(x+3) d{x}

    Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

    © Господин Экзамен – Калькулятор