Господин Экзамен

Другие калькуляторы

x^2/(x-3)
Решение интегралов/ x^2/(x-3)

Вы ввели:

x^2/(x-3)

Что Вы имели ввиду?

x^2/(x - 1*3)
 
x^2/x - 1*3
 
x*2/(x - 1*3)
 
x*2/x - 1*3
 
x^2/(x - 1*3)
 
x^2/x - 1*3
 
x^2/x - 1*3

Интеграл x^2/(x-3) d{x}

Пределы интегрирования:

от до
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
  1         
  /         
 |          
 |     2    
 |    x     
 |  ----- dx
 |  x - 3   
 |          
/           
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{2}}{x - 3}\, dx$$
Упростить
Подробное решение

  1. Перепишите подынтегральное выражение:

  2. Интегрируем почленно:

    1. Интеграл есть когда :

    1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:

    1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

      1. пусть .

        Тогда пусть и подставим :

        1. Интеграл есть .

        Если сейчас заменить ещё в:

      Таким образом, результат будет:

    Результат есть:

  3. Добавляем постоянную интегрирования:

Ответ:

Ответ (Неопределённый) [src] 
  /                                       
 |                                        
 |    2            2                      
 |   x            x                       
 | ----- dx = C + -- + 3*x + 9*log(-3 + x)
 | x - 3          2                       
 |                                        
/
$${{x^2+6\,x}\over{2}}+9\,\log \left(x-3\right)$$
Упростить
График
Построить график f(x)
Ответ [src] 
7/2 - 9*log(3) + 9*log(2)
$${{18\,\log 2+7}\over{2}}-9\,\log 3$$ 
=
= 
7/2 - 9*log(3) + 9*log(2)
$$- 9 \log{\left(3 \right)} + \frac{7}{2} + 9 \log{\left(2 \right)}$$
Упростить
Численный ответ [src] 
-0.149185972973479
-0.149185972973479
График
Интеграл x^2/(x-3) d{x}

    Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

    © Господин Экзамен – Калькулятор