Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Интеграл d{x}:
Интеграл x^2/(sqrt(4-x^2))
Интеграл sin(x)^4/cos(x)^2
Интеграл (e^(x^(1/2)))/x^(1/2)
Интеграл sin(x)^(1/2)
График функции y =:
x^2/(x-2)
Производная:
x^2/(x-2)
Идентичные выражения
x^ два /(x- два)
x в квадрате делить на (x минус 2)
x в степени два делить на (x минус два)
x2/(x-2)
x2/x-2
x²/(x-2)
x в степени 2/(x-2)
x^2/x-2
x^2 разделить на (x-2)
x^2/(x-2)dx
Похожие выражения
x^2/(x+2)
Что Вы имели ввиду?
x^2/(x - 1*2)
x^2/x - 1*2
x*2/(x - 1*2)
x*2/x - 1*2
x^2/(x - 1*2)
x^2/x - 1*2
x^2/x - 1*2

Вы ввели:

x^2/(x-2)

Что Вы имели ввиду?

x^2/(x - 1*2)

x^2/x - 1*2

x*2/(x - 1*2)

x*2/x - 1*2

x^2/(x - 1*2)

x^2/x - 1*2

x^2/x - 1*2

Интеграл x^2/(x-2) d{x}

Решение

Вы ввели [src]

  1         
  /         
 |          
 |     2    
 |    x     
 |  ----- dx
 |  x - 2   
 |          
/           
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{2}}{x - 2}\, dx$$

Упростить

Подробное решение

Перепишите подынтегральное выражение:

$\frac{x^{2}}{x - 2} = x + 2 + \frac{4}{x - 2}$
Интегрируем почленно:
1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ когда $n \neq -1$ :
  
  $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:
  
  $\int 2\, dx = 2 x$
1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
  
  $\int \frac{4}{x - 2}\, dx = 4 \int \frac{1}{x - 2}\, dx$
  1. пусть $u = x - 2$ .
    
    Тогда пусть $du = dx$ и подставим $du$ :
    
    $\int \frac{1}{u}\, du$
    1. Интеграл $\frac{1}{u}$ есть $\log{\left(u \right)}$ .
    Если сейчас заменить $u$ ещё в:
    
    $\log{\left(x - 2 \right)}$
  Таким образом, результат будет: $4 \log{\left(x - 2 \right)}$
Результат есть: $\frac{x^{2}}{2} + 2 x + 4 \log{\left(x - 2 \right)}$
Добавляем постоянную интегрирования:

$\frac{x^{2}}{2} + 2 x + 4 \log{\left(x - 2 \right)}+ \mathrm{constant}$

Ответ:

$\frac{x^{2}}{2} + 2 x + 4 \log{\left(x - 2 \right)}+ \mathrm{constant}$

Ответ (Неопределённый) [src]

  /                                       
 |                                        
 |    2            2                      
 |   x            x                       
 | ----- dx = C + -- + 2*x + 4*log(-2 + x)
 | x - 2          2                       
 |                                        
/

$${{x^2+4\,x}\over{2}}+4\,\log \left(x-2\right)$$

Упростить

График

Построить график f(x)

Ответ [src]

5/2 - 4*log(2)

$${{5}\over{2}}-4\,\log 2$$

5/2 - 4*log(2)

$$- 4 \log{\left(2 \right)} + \frac{5}{2}$$

Упростить

Численный ответ [src]

-0.272588722239781

-0.272588722239781

График

$Интеграл x^2/(x-2) d{x}$

Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Что Вы имели ввиду?

Вы ввели:

Что Вы имели ввиду?

Интеграл x^2/(x-2) d{x}

Пределы интегрирования:

График:

Кусочно-заданная:

Решение