x^2/(x-2)
2 x ----- x - 2
/ 2 \ d | x | --|-----| dx\x - 2/
Применим правило производной частного:
и .
Чтобы найти :
В силу правила, применим: получим
Чтобы найти :
дифференцируем почленно:
Производная постоянной равна нулю.
В силу правила, применим: получим
В результате:
Теперь применим правило производной деления:
Теперь упростим:
Ответ:
2 x 2*x - -------- + ----- 2 x - 2 (x - 2)
/ 2 \ | x 2*x | 2*|1 + --------- - ------| | 2 -2 + x| \ (-2 + x) / -------------------------- -2 + x
/ 2 \ | x 2*x | 6*|-1 - --------- + ------| | 2 -2 + x| \ (-2 + x) / --------------------------- 2 (-2 + x)