Господин Экзамен

Другие калькуляторы

x^2/(5+x^6)
Решение интегралов/ x^2/(5+x^6)

Вы ввели:

x^2/(5+x^6)

Что Вы имели ввиду?

x^2/(5 + x^6)
 
x^2*6/(5 + x)
 
x^2/((5 + x)^6)
 
x^2/5 + x^6
 
x*2/(5 + x^6)
 
x*2*6/(5 + x)
 
x^2/5 + x^6

Интеграл x^2/(5+x^6) d{x}

Пределы интегрирования:

от до
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
  1          
  /          
 |           
 |     2     
 |    x      
 |  ------ dx
 |       6   
 |  5 + x    
 |           
/            
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{2}}{x^{6} + 5}\, dx$$
Упростить
Подробное решение

  1. пусть .

    Тогда пусть и подставим :

    1. Интеграл есть .

    Если сейчас заменить ещё в:

  2. Добавляем постоянную интегрирования:

Ответ:

Ответ (Неопределённый) [src] 
  /                          /  ___  3\
 |                   ___     |\/ 5 *x |
 |    2            \/ 5 *atan|--------|
 |   x                       \   5    /
 | ------ dx = C + --------------------
 |      6                   15         
 | 5 + x                               
 |                                     
/
$${{\arctan \left({{x^3}\over{\sqrt{5}}}\right)}\over{3\,\sqrt{5}}}$$
Упростить
График
Построить график f(x)
Ответ [src] 
          /  ___\
  ___     |\/ 5 |
\/ 5 *atan|-----|
          \  5  /
-----------------
        15
$${{\arctan \left({{1}\over{\sqrt{5}}}\right)}\over{3\,\sqrt{5}}}$$ 
=
= 
          /  ___\
  ___     |\/ 5 |
\/ 5 *atan|-----|
          \  5  /
-----------------
        15
$$\frac{\sqrt{5} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{5}}{5} \right)}}{15}$$
Упростить
Численный ответ [src] 
0.0626895573711756
0.0626895573711756
График
Интеграл x^2/(5+x^6) d{x}

    Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

    © Господин Экзамен – Калькулятор