Господин Экзамен

Другие калькуляторы

Решение интегралов/ x^2/(e^x-1)

Вы ввели:

x^2/(e^x-1)

Что Вы имели ввиду?

x^2/(e^x - 1*1)
 
x^2/(e^x) - 1*1
 
x^2*x/e - 1*1
 
x^2/(e^x) - 1*1
 
x*2/(e^x - 1*1)
 
x*2/e^x - 1*1
 
x^2/(e^x) - 1*1

Интеграл x^2/(e^x-1) d{x}

Пределы интегрирования:

от до
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
  1          
  /          
 |           
 |     2     
 |    x      
 |  ------ dx
 |   x       
 |  e  - 1   
 |           
/            
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{2}}{e^{x} - 1}\, dx$$
Упростить
Ответ (Неопределённый) [src] 
  /                  /          
 |                  |           
 |    2             |     2     
 |   x              |    x      
 | ------ dx = C +  | ------- dx
 |  x               |       x   
 | e  - 1           | -1 + e    
 |                  |           
/                  /
$$-2\,\left({\it li}_{3}(e^{x})-x\,{\it li}_{2}(e^{x})-{{x^2\,\log \left(1-e^{x}\right)}\over{2}}\right)-{{x^3}\over{3}}$$
Упростить
Ответ [src] 
  1           
  /           
 |            
 |      2     
 |     x      
 |  ------- dx
 |        x   
 |  -1 + e    
 |            
/             
0
$$-2\,{\it li}_{3}(e)+2\,{\it li}_{2}(e)+\log \left(1-e\right)+2\, \zeta\left(3\right)-{{1}\over{3}}$$ 
=
= 
  1           
  /           
 |            
 |      2     
 |     x      
 |  ------- dx
 |        x   
 |  -1 + e    
 |            
/             
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{2}}{e^{x} - 1}\, dx$$
Упростить
Численный ответ [src] 
0.353939237813915
0.353939237813915

    Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

    © Господин Экзамен – Калькулятор