Господин Экзамен

Другие калькуляторы

x*sqrt(16-x^2)
Решение интегралов/ x*sqrt(16-x^2)

Интеграл x*sqrt(16-x^2) d{x}

Пределы интегрирования:

от до
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
  1                  
  /                  
 |                   
 |       _________   
 |      /       2    
 |  x*\/  16 - x   dx
 |                   
/                    
0
$$\int\limits_{0}^{1} x \sqrt{- x^{2} + 16}\, dx$$
Упростить
Подробное решение

  1. Перепишите подынтегральное выражение:

    SqrtQuadraticDenomRule(a=16, b=0, c=-1, coeffs=[-1, 0, 16, 0], context=(-x**3 + 16*x)/sqrt(16 - x**2), symbol=x)

  2. Теперь упростить:

  3. Добавляем постоянную интегрирования:

Ответ:

Ответ (Неопределённый) [src] 
  /                                                
 |                                                 
 |      _________             _________ /        2\
 |     /       2             /       2  |  16   x |
 | x*\/  16 - x   dx = C + \/  16 - x  *|- -- + --|
 |                                      \  3    3 /
/
$$-{{\left(16-x^2\right)^{{{3}\over{2}}}}\over{3}}$$
Упростить
График
Построить график f(x)
Ответ [src] 
64       ____
-- - 5*\/ 15 
3
$${{64}\over{3}}-5\,\sqrt{15}$$ 
=
= 
64       ____
-- - 5*\/ 15 
3
$$- 5 \sqrt{15} + \frac{64}{3}$$
Упростить
Численный ответ [src] 
1.96841660229625
1.96841660229625
График
Интеграл x*sqrt(16-x^2) d{x}

    Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

    © Господин Экзамен – Калькулятор