Вы ввели:

x*e^x2

x*e^(x^2)

Интеграл x*e^x2 d{x}

Вы ввели [src]

  1         
  /         
 |          
 |     x2   
 |  x*e   dx
 |          
/           
0

$$\int\limits_{0}^{1} x e^{x_{2}}\, dx$$

Упростить

Подробное решение

Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

$\int x e^{x_{2}}\, dx = e^{x_{2}} \int x\, dx$
1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ когда $n \neq -1$ :
  
  $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
Таким образом, результат будет: $\frac{x^{2} e^{x_{2}}}{2}$
Добавляем постоянную интегрирования:

$\frac{x^{2} e^{x_{2}}}{2}+ \mathrm{constant}$

Ответ:

$\frac{x^{2} e^{x_{2}}}{2}+ \mathrm{constant}$

Ответ (Неопределённый) [src]

  /                     
 |                 2  x2
 |    x2          x *e  
 | x*e   dx = C + ------
 |                  2   
/

$${{x^2\,e^{x_{2}}}\over{2}}$$

Упростить

Ответ [src]

 x2
e  
---
 2

$${{e^{x_{2}}}\over{2}}$$

 x2
e  
---
 2

$$\frac{e^{x_{2}}}{2}$$

Упростить

Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.