Интеграл x+15 d{x}

Вы ввели [src]

  1            
  /            
 |             
 |  (x + 15) dx
 |             
/              
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(x + 15\right)\, dx$$

Упростить

Подробное решение

Интегрируем почленно:
1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ когда $n \neq -1$ :
  
  $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:
  
  $\int 15\, dx = 15 x$
Результат есть: $\frac{x^{2}}{2} + 15 x$
Теперь упростить:

$\frac{x \left(x + 30\right)}{2}$
Добавляем постоянную интегрирования:

$\frac{x \left(x + 30\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Ответ:

$\frac{x \left(x + 30\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Ответ (Неопределённый) [src]

  /                   2       
 |                   x        
 | (x + 15) dx = C + -- + 15*x
 |                   2        
/

$${{x^2}\over{2}}+15\,x$$

Упростить

График

Ответ [src]

31/2

$${{31}\over{2}}$$

31/2

$$\frac{31}{2}$$

Упростить

Численный ответ [src]

15.5

15.5

График

Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.