Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Интеграл d{x}:
Интеграл 3*x^5+7/2*sqrt(x)
Интеграл 1/(sin(x))^2
Интеграл (4/3*x^3-3/4*x^2+5)
Интеграл dx/sqrt(3-x^2)
Идентичные выражения
три *x^ пять + семь / два *sqrt(x)
3 умножить на x в степени 5 плюс 7 делить на 2 умножить на квадратный корень из (x)
три умножить на x в степени пять плюс семь делить на два умножить на квадратный корень из (x)
3*x^5+7/2*√(x)
3*x5+7/2*sqrt(x)
3*x5+7/2*sqrtx
3*x⁵+7/2*sqrt(x)
3x^5+7/2sqrt(x)
3x5+7/2sqrt(x)
3x5+7/2sqrtx
3x^5+7/2sqrtx
3*x^5+7 разделить на 2*sqrt(x)
3*x^5+7/2*sqrt(x)dx
Похожие выражения
3*x^5-7/2*sqrt(x)

Решение интегралов/ 3*x^5+7/2*sqrt(x)

Интеграл 3x^5+7/2sqrt(x) d{x}

Решение

Вы ввели [src]

  1                    
  /                    
 |                     
 |  /           ___\   
 |  |   5   7*\/ x |   
 |  |3*x  + -------| dx
 |  \          2   /   
 |                     
/                      
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(3 x^{5} + \frac{7 \sqrt{x}}{2}\right)\, dx$$

Упростить

Подробное решение

Интегрируем почленно:
1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
  
  $\int \frac{7 \sqrt{x}}{2}\, dx = \frac{7 \int \sqrt{x}\, dx}{2}$
  1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ когда $n \neq -1$ :
    
    $\int \sqrt{x}\, dx = \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3}$
  Таким образом, результат будет: $\frac{7 x^{\frac{3}{2}}}{3}$
1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
  
  $\int 3 x^{5}\, dx = 3 \int x^{5}\, dx$
  1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ когда $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{5}\, dx = \frac{x^{6}}{6}$
  Таким образом, результат будет: $\frac{x^{6}}{2}$
Результат есть: $\frac{7 x^{\frac{3}{2}}}{3} + \frac{x^{6}}{2}$
Добавляем постоянную интегрирования:

$\frac{7 x^{\frac{3}{2}}}{3} + \frac{x^{6}}{2}+ \mathrm{constant}$

Ответ:

$\frac{7 x^{\frac{3}{2}}}{3} + \frac{x^{6}}{2}+ \mathrm{constant}$

Ответ (Неопределённый) [src]

  /                                     
 |                                      
 | /           ___\           6      3/2
 | |   5   7*\/ x |          x    7*x   
 | |3*x  + -------| dx = C + -- + ------
 | \          2   /          2      3   
 |                                      
/

$${{x^6}\over{2}}+{{7\,x^{{{3}\over{2}}}}\over{3}}$$

Упростить

График

Построить график f(x)

Ответ [src]

17/6

$${{17}\over{6}}$$

17/6

$$\frac{17}{6}$$

Упростить

Численный ответ [src]

2.83333333333333

2.83333333333333

График

$Интеграл 3*x^5+7/2*sqrt(x) d{x}$

Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Интеграл 3x^5+7/2sqrt(x) d{x}

Пределы интегрирования:

График:

Кусочно-заданная:

Решение