Интеграл x+2*y d{x}

Вы ввели [src]

  1             
  /             
 |              
 |  (x + 2*y) dx
 |              
/               
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(x + 2 y\right)\, dx$$

Упростить

Подробное решение

Интегрируем почленно:
1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ когда $n \neq -1$ :
  
  $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:
  
  $\int 2 y\, dx = 2 x y$
Результат есть: $\frac{x^{2}}{2} + 2 x y$
Теперь упростить:

$\frac{x \left(x + 4 y\right)}{2}$
Добавляем постоянную интегрирования:

$\frac{x \left(x + 4 y\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Ответ:

$\frac{x \left(x + 4 y\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Ответ (Неопределённый) [src]

  /                    2        
 |                    x         
 | (x + 2*y) dx = C + -- + 2*x*y
 |                    2         
/

$$2\,x\,y+{{x^2}\over{2}}$$

Упростить

Ответ [src]

1/2 + 2*y

$${{4\,y+1}\over{2}}$$

1/2 + 2*y

$$2 y + \frac{1}{2}$$

Упростить

Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.