Интеграл (x-a) d{x}

Вы ввели [src]

  1           
  /           
 |            
 |  (x - a) dx
 |            
/             
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(- a + x\right)\, dx$$

Упростить

Подробное решение

Интегрируем почленно:
1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:
  
  $\int \left(- a\right)\, dx = - a x$
1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ когда $n \neq -1$ :
  
  $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
Результат есть: $- a x + \frac{x^{2}}{2}$
Теперь упростить:

$\frac{x \left(- 2 a + x\right)}{2}$
Добавляем постоянную интегрирования:

$\frac{x \left(- 2 a + x\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Ответ:

$\frac{x \left(- 2 a + x\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Ответ (Неопределённый) [src]

  /                  2      
 |                  x       
 | (x - a) dx = C + -- - a*x
 |                  2       
/

$${{x^2}\over{2}}-a\,x$$

Упростить

Ответ [src]

1/2 - a

$$-{{2\,a-1}\over{2}}$$

1/2 - a

$$- a + \frac{1}{2}$$

Упростить

Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.