Господин Экзамен
Другие калькуляторы:
-
Как пользоваться?
- Предел функции:
-
Предел x*log(x^2)
- Предел (4-x)/(-16+x^2)
- Предел (3-2*x)/(1+x)
- Предел (1+6*x)^(1/x)
- Производная:
- x-a
- Интеграл d{x}:
- x-a
-
Идентичные выражения
- x-a
- x минус a
-
Похожие выражения
- x+a
Предел функции x-a
Решение
Вы ввели
[src]
lim (x - a) x->oo
$$\lim_{x \to \infty}\left(- a + x\right)$$
Limit(x - a, x, oo, dir='-')
Подробное решение
Возьмём предел
$$\lim_{x \to \infty}\left(- a + x\right)$$
Разделим числитель и знаменатель на x:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- a + x\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- \frac{a}{x} + 1}{\frac{1}{x}}\right)$$
Сделаем Замену
$$u = \frac{1}{x}$$
тогда
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- \frac{a}{x} + 1}{\frac{1}{x}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{- a u + 1}{u}\right)$$
=
$$\frac{\left(-1\right) a 0 + 1}{0} = \infty$$
Получаем окончательный ответ:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- a + x\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(- a + x\right)$$
Разделим числитель и знаменатель на x:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- a + x\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- \frac{a}{x} + 1}{\frac{1}{x}}\right)$$
Сделаем Замену
$$u = \frac{1}{x}$$
тогда
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- \frac{a}{x} + 1}{\frac{1}{x}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{- a u + 1}{u}\right)$$
=
$$\frac{\left(-1\right) a 0 + 1}{0} = \infty$$
Получаем окончательный ответ:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- a + x\right) = \infty$$
Метод Лопиталя
К данной функции нет смысла применять правило Лопиталя, т.к. нет неопределённости вида 0/0 или oo/oo
Другие пределы при x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(- a + x\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(- a + x\right) = - a$$
Подробнее при x→0 слева
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- a + x\right) = - a$$
Подробнее при x→0 справа
$$\lim_{x \to 1^-}\left(- a + x\right) = - a + 1$$
Подробнее при x→1 слева
$$\lim_{x \to 1^+}\left(- a + x\right) = - a + 1$$
Подробнее при x→1 справа
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- a + x\right) = -\infty$$
Подробнее при x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(- a + x\right) = - a$$
Подробнее при x→0 слева
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- a + x\right) = - a$$
Подробнее при x→0 справа
$$\lim_{x \to 1^-}\left(- a + x\right) = - a + 1$$
Подробнее при x→1 слева
$$\lim_{x \to 1^+}\left(- a + x\right) = - a + 1$$
Подробнее при x→1 справа
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- a + x\right) = -\infty$$
Подробнее при x→-oo