Господин Экзамен

Lang:

Интеграл x/y^2 d{x}

Вы ввели [src]

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x}{y^{2}}\, dx$$

Упростить

Подробное решение

Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

$\int \frac{x}{y^{2}}\, dx = \frac{\int x\, dx}{y^{2}}$
1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ когда $n \neq -1$ :
  
  $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
Таким образом, результат будет: $\frac{x^{2}}{2 y^{2}}$
Добавляем постоянную интегрирования:

$\frac{x^{2}}{2 y^{2}}+ \mathrm{constant}$

Ответ:

$\frac{x^{2}}{2 y^{2}}+ \mathrm{constant}$

Ответ (Неопределённый) [src]

  /                
 |               2 
 | x            x  
 | -- dx = C + ----
 |  2             2
 | y           2*y 
 |                 
/

$${{x^2}\over{2\,y^2}}$$

Упростить

Ответ [src]

 1  
----
   2
2*y

$${{1}\over{2\,y^2}}$$

 1  
----
   2
2*y

$$\frac{1}{2 y^{2}}$$

Упростить

Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.