Господин Экзамен

Другие калькуляторы

Решение интегралов/ x/sin(x)

Интеграл x/sin(x) d{x}

Пределы интегрирования:

от до
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
  1          
  /          
 |           
 |    x      
 |  ------ dx
 |  sin(x)   
 |           
/            
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x}{\sin{\left(x \right)}}\, dx$$
Упростить
Ответ (Неопределённый) [src]
$$-{{x\,\log \left(\sin ^2x+\cos ^2x+2\,\cos x+1\right)-x\,\log \left(\sin ^2x+\cos ^2x-2\,\cos x+1\right)+2\,i\,x\,{\rm atan2} \left(\sin x , \cos x+1\right)+2\,i\,x\,{\rm atan2}\left(\sin x , 1- \cos x\right)+2\,i\,{\it li}_{2}(e^{i\,x})-2\,i\,{\it li}_{2}(-e^{i \,x})}\over{2}}$$
Упростить
Ответ [src] 
  1          
  /          
 |           
 |    x      
 |  ------ dx
 |  sin(x)   
 |           
/            
0
$${{i\,\pi^2}\over{4}}-{{2\,i\,\arctan \left({{\sin 1}\over{\cos 1+1 }}\right)-2\,i\,\arctan \left({{\sin 1}\over{\cos 1-1}}\right)+\log \left(2\,\cos 1+2\right)-\log \left(2-2\,\cos 1\right)+2\,i\, {\it li}_{2}(e^{i})-2\,i\,{\it li}_{2}(-e^{i})}\over{2}}$$ 
=
= 
  1          
  /          
 |           
 |    x      
 |  ------ dx
 |  sin(x)   
 |           
/            
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x}{\sin{\left(x \right)}}\, dx$$
Упростить
Численный ответ [src] 
1.05976279334831
1.05976279334831

    Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

    © Господин Экзамен – Калькулятор