Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- Несобственный интеграл
- Двойной интеграл
- Тройной интеграл
- Криволинейный интеграл
- Производная по шагам
- Дифференциальные уравнения по шагам
- Пределы по шагам
-
Как пользоваться?
- Интеграл d{x}:
-
Интеграл x/(5-x^2)
-
Интеграл e^(1-x)
-
Интеграл 5*sin(x)
-
Интеграл cos(x)^2*dx
- Производная:
-
x/(5-x^2)
-
Идентичные выражения
- x/(пять -x^ два)
- x делить на (5 минус x в квадрате )
- x делить на (пять минус x в степени два)
- x/(5-x2)
- x/5-x2
- x/(5-x²)
- x/(5-x в степени 2)
- x/5-x^2
- x разделить на (5-x^2)
- x/(5-x^2)dx
-
Похожие выражения
- x/(5+x^2)
Интеграл x/(5-x^2) d{x}
Решение
Вы ввели
[src]
1 / | | x | ------ dx | 2 | 5 - x | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x}{- x^{2} + 5}\, dx$$
Подробное решение
Дан интеграл:
/ | | x | 1*------ dx | 2 | 5 - x | /
Перепишем подинтегральную функцию
-1*2*x + 0
- --------------
2
x - x + 0*x + 5
------ = -----------------
2 2
5 - x или
/ | | x | 1*------ dx | 2 = | 5 - x | /
/
|
| -1*2*x + 0
- | -------------- dx
| 2
| - x + 0*x + 5
|
/
----------------------
2 В интеграле
/
|
| -1*2*x + 0
- | -------------- dx
| 2
| - x + 0*x + 5
|
/
----------------------
2 сделаем замену
2 u = -x
тогда
интеграл =
/
|
| 1
- | ----- du
| 5 + u
|
/ -log(5 + u)
------------- = ------------
2 2 делаем обратную замену
/
|
| -1*2*x + 0
- | -------------- dx
| 2
| - x + 0*x + 5
| / 2\
/ -log\-5 + x /
---------------------- = --------------
2 2 Решением будет:
/ 2\
log\-5 + x /
C - ------------
2
Ответ (Неопределённый)
[src]
/ | / 2\ | x log\5 - x / | ------ dx = C - ----------- | 2 2 | 5 - x | /
$$-{{\log \left(5-x^2\right)}\over{2}}$$
График
Ответ
[src]
log(5) log(4) ------ - ------ 2 2
$${{\log 5}\over{2}}-{{\log 4}\over{2}}$$
=
=
log(5) log(4) ------ - ------ 2 2
$$- \frac{\log{\left(4 \right)}}{2} + \frac{\log{\left(5 \right)}}{2}$$
График
Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.