Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- Несобственный интеграл
- Двойной интеграл
- Тройной интеграл
- Криволинейный интеграл
- Производная по шагам
- Дифференциальные уравнения по шагам
- Пределы по шагам
-
Как пользоваться?
- Интеграл d{x}:
- Интеграл x*sqrt(x^2-16)
- Интеграл x^(-5)
-
Интеграл 1/1-x^2
-
Интеграл acos(5*x)
- График функции y =:
-
x/(25-x^2)
-
Идентичные выражения
- x/(двадцать пять -x^ два)
- x делить на (25 минус x в квадрате )
- x делить на (двадцать пять минус x в степени два)
- x/(25-x2)
- x/25-x2
- x/(25-x²)
- x/(25-x в степени 2)
- x/25-x^2
- x разделить на (25-x^2)
- x/(25-x^2)dx
-
Похожие выражения
- x/(25+x^2)
Интеграл x/(25-x^2) d{x}
Решение
Вы ввели
[src]
1 / | | x | ------- dx | 2 | 25 - x | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x}{- x^{2} + 25}\, dx$$
Подробное решение
Дан интеграл:
/ | | x | 1*------- dx | 2 | 25 - x | /
Перепишем подинтегральную функцию
-1*2*x + 0
- ---------------
2
x - x + 0*x + 25
------- = ------------------
2 2
25 - x или
/ | | x | 1*------- dx | 2 = | 25 - x | /
/
|
| -1*2*x + 0
- | --------------- dx
| 2
| - x + 0*x + 25
|
/
-----------------------
2 В интеграле
/
|
| -1*2*x + 0
- | --------------- dx
| 2
| - x + 0*x + 25
|
/
-----------------------
2 сделаем замену
2 u = -x
тогда
интеграл =
/
|
| 1
- | ------ du
| 25 + u
|
/ -log(25 + u)
-------------- = -------------
2 2 делаем обратную замену
/
|
| -1*2*x + 0
- | --------------- dx
| 2
| - x + 0*x + 25
| / 2\
/ -log\-25 + x /
----------------------- = ---------------
2 2 Решением будет:
/ 2\
log\-25 + x /
C - -------------
2
Ответ (Неопределённый)
[src]
/ | / 2\ | x log\25 - x / | ------- dx = C - ------------ | 2 2 | 25 - x | /
$$-{{\log \left(25-x^2\right)}\over{2}}$$
График
Ответ
[src]
log(25) log(24) ------- - ------- 2 2
$${{\log 25}\over{2}}-{{\log 24}\over{2}}$$
=
=
log(25) log(24) ------- - ------- 2 2
$$- \frac{\log{\left(24 \right)}}{2} + \frac{\log{\left(25 \right)}}{2}$$
График
Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.