Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- Несобственный интеграл
- Двойной интеграл
- Тройной интеграл
- Криволинейный интеграл
- Производная по шагам
- Дифференциальные уравнения по шагам
- Пределы по шагам
-
Как пользоваться?
- Интеграл d{x}:
-
Интеграл 1/(1+x^3)
- Интеграл 1/cos(x)^(4)
- Интеграл 2^8*(sin(x))^8
-
Интеграл exp((-x^2))
-
Идентичные выражения
- x/(двадцать пять +x^ два)
- x делить на (25 плюс x в квадрате )
- x делить на (двадцать пять плюс x в степени два)
- x/(25+x2)
- x/25+x2
- x/(25+x²)
- x/(25+x в степени 2)
- x/25+x^2
- x разделить на (25+x^2)
- x/(25+x^2)dx
-
Похожие выражения
- x/(25-x^2)
Интеграл x/(25+x^2) d{x}
Решение
Вы ввели
[src]
1 / | | x | ------- dx | 2 | 25 + x | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x}{x^{2} + 25}\, dx$$
Подробное решение
Дан интеграл:
/ | | x | 1*------- dx | 2 | 25 + x | /
Перепишем подинтегральную функцию
/ 1*2*x + 0 \
|---------------| /0 \
| 2 | |--|
x \1*x + 0*x + 25/ \25/
------- = ----------------- + --------------
2 2 2
25 + x / x \
|- - + 0| + 1
\ 5 / или
/ | | x | 1*------- dx | 2 = | 25 + x | /
/
|
| 1*2*x + 0
| --------------- dx
| 2
| 1*x + 0*x + 25
|
/
---------------------
2 В интеграле
/
|
| 1*2*x + 0
| --------------- dx
| 2
| 1*x + 0*x + 25
|
/
---------------------
2 сделаем замену
2 u = x
тогда
интеграл =
/
|
| 1
| ------ du
| 25 + u
|
/ log(25 + u)
------------ = -----------
2 2 делаем обратную замену
/
|
| 1*2*x + 0
| --------------- dx
| 2
| 1*x + 0*x + 25
| / 2\
/ log\25 + x /
--------------------- = ------------
2 2 В интеграле
0
сделаем замену
-x
v = ---
5 тогда
интеграл =
0 = 0
делаем обратную замену
0 = 0
Решением будет:
/ 2\
log\25 + x /
C + ------------
2
Ответ (Неопределённый)
[src]
/ | / 2\ | x log\25 + x / | ------- dx = C + ------------ | 2 2 | 25 + x | /
$${{\log \left(x^2+25\right)}\over{2}}$$
График
Ответ
[src]
log(26) log(25) ------- - ------- 2 2
$${{\log 26}\over{2}}-{{\log 25}\over{2}}$$
=
=
log(26) log(25) ------- - ------- 2 2
$$- \frac{\log{\left(25 \right)}}{2} + \frac{\log{\left(26 \right)}}{2}$$
График
Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.