Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Интеграл d{x}:
Интеграл cos(x)^(3)
Интеграл (cos(2*x))^3
Интеграл 5/cos(x)^(2)
Интеграл (sin(x)^(2))*(cos(x)^(4))
Идентичные выражения
(восемь - пять *x^ три)/ семь
(8 минус 5 умножить на x в кубе ) делить на 7
(восемь минус пять умножить на x в степени три) делить на семь
(8-5*x3)/7
8-5*x3/7
(8-5*x³)/7
(8-5*x в степени 3)/7
(8-5x^3)/7
(8-5x3)/7
8-5x3/7
8-5x^3/7
(8-5*x^3) разделить на 7
(8-5*x^3)/7dx
Похожие выражения
(8+5*x^3)/7

Решение интегралов/ (8-5*x^3)/7

Интеграл (8-5*x^3)/7 d{x}

Решение

Вы ввели [src]

  1            
  /            
 |             
 |         3   
 |  8 - 5*x    
 |  -------- dx
 |     7       
 |             
/              
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{- 5 x^{3} + 8}{7}\, dx$$

Упростить

Подробное решение

Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

$\int \frac{8 - 5 x^{3}}{7}\, dx = \frac{\int \left(8 - 5 x^{3}\right)\, dx}{7}$
1. Интегрируем почленно:
  1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:
    
    $\int 8\, dx = 8 x$
  1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
    
    $\int \left(- 5 x^{3}\right)\, dx = - \int 5 x^{3}\, dx$
    1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
      
      $\int 5 x^{3}\, dx = 5 \int x^{3}\, dx$
      1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ когда $n \neq -1$ :
        
        $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
      Таким образом, результат будет: $\frac{5 x^{4}}{4}$
    Таким образом, результат будет: $- \frac{5 x^{4}}{4}$
  Результат есть: $- \frac{5 x^{4}}{4} + 8 x$
Таким образом, результат будет: $- \frac{5 x^{4}}{28} + \frac{8 x}{7}$
Теперь упростить:

$\frac{x \left(32 - 5 x^{3}\right)}{28}$
Добавляем постоянную интегрирования:

$\frac{x \left(32 - 5 x^{3}\right)}{28}+ \mathrm{constant}$

Ответ:

$\frac{x \left(32 - 5 x^{3}\right)}{28}+ \mathrm{constant}$

Ответ (Неопределённый) [src]

  /                            
 |                             
 |        3             4      
 | 8 - 5*x           5*x    8*x
 | -------- dx = C - ---- + ---
 |    7               28     7 
 |                             
/

$$8\,x-{{5\,x^4}\over{28}}$$

Упростить

График

Построить график f(x)

Ответ [src]

27
--
28

$${{219}\over{28}}$$

27
--
28

$$\frac{27}{28}$$

Упростить

Численный ответ [src]

0.964285714285714

0.964285714285714

График

$Интеграл (8-5*x^3)/7 d{x}$

Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Интеграл (8-5*x^3)/7 d{x}

Пределы интегрирования:

График:

Кусочно-заданная:

Решение