Интеграл 3^x-e^x-1 d{x}

Решение

Вы ввели [src]

  1                 
  /                 
 |                  
 |  / x    x    \   
 |  \3  - e  - 1/ dx
 |                  
/                   
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(3^{x} - e^{x} - 1\right)\, dx$$

Упростить

Подробное решение

Интегрируем почленно:
1. Интеграл экспоненциальной функции равен ему же, деленному на натуральный логарифм основания.
  
  $\int 3^{x}\, dx = \frac{3^{x}}{\log{\left(3 \right)}}$
1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
  
  $\int \left(- e^{x}\right)\, dx = - \int e^{x}\, dx$
  1. Интеграл от экспоненты есть он же сам.
    
    $\int e^{x}\, dx = e^{x}$
  Таким образом, результат будет: $- e^{x}$
1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:
  
  $\int \left(\left(-1\right) 1\right)\, dx = - x$
Результат есть: $\frac{3^{x}}{\log{\left(3 \right)}} - x - e^{x}$
Добавляем постоянную интегрирования:

$\frac{3^{x}}{\log{\left(3 \right)}} - x - e^{x}+ \mathrm{constant}$

Ответ:

$\frac{3^{x}}{\log{\left(3 \right)}} - x - e^{x}+ \mathrm{constant}$

Ответ (Неопределённый) [src]

  /                                      
 |                                    x  
 | / x    x    \               x     3   
 | \3  - e  - 1/ dx = C - x - e  + ------
 |                                 log(3)
/

$$-e^{x}+{{3^{x}}\over{\log 3}}-x$$

Упростить

График

Построить график f(x)

Ответ [src]

       2   
-e + ------
     log(3)

$$-{{e\,\log 3-2}\over{\log 3}}$$

       2   
-e + ------
     log(3)

$$- e + \frac{2}{\log{\left(3 \right)}}$$

Упростить

Численный ответ [src]

-0.89780337520537

-0.89780337520537

График

$Интеграл 3^x-e^x-1 d{x}$

Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Интеграл 3^x-e^x-1 d{x}

Пределы интегрирования:

График:

Кусочно-заданная:

Решение