Господин Экзамен

Другие калькуляторы


e^(3*x)*dx/sqrt(1-e^x)

Вы ввели:

e^(3*x)*dx/sqrt(1-e^x)

Что Вы имели ввиду?

Интеграл e^(3*x)*dx/sqrt(1-e^x) d{x}

Пределы интегрирования:

от до
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src]
  1                      
  /                      
 |                       
 |   3*x        1        
 |  e   *1*----------- dx
 |            ________   
 |           /      x    
 |         \/  1 - e     
 |                       
/                        
0                        
$$\int\limits_{0}^{1} e^{3 x} 1 \cdot \frac{1}{\sqrt{- e^{x} + 1}}\, dx$$
Ответ (Неопределённый) [src]
                                 /              
  /                             |               
 |                              |      3*x      
 |  3*x        1                |     e         
 | e   *1*----------- dx = C +  | ----------- dx
 |           ________           |    ________   
 |          /      x            |   /      x    
 |        \/  1 - e             | \/  1 - e     
 |                              |               
/                              /                
$$-{{2\,\left(1-e^{x}\right)^{{{5}\over{2}}}}\over{5}}+{{4\,\left(1-e ^{x}\right)^{{{3}\over{2}}}}\over{3}}-2\,\sqrt{1-e^{x}}$$
График
Ответ [src]
                         5/2            3/2
      _______   2*(1 - e)      4*(1 - e)   
- 2*\/ 1 - e  - ------------ + ------------
                     5              3      
$$-{{\sqrt{1-e}\,\left(6\,e^2+8\,e+16\right)}\over{15}}$$
=
=
                         5/2            3/2
      _______   2*(1 - e)      4*(1 - e)   
- 2*\/ 1 - e  - ------------ + ------------
                     5              3      
$$\frac{4 \left(- e + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{3} - 2 \sqrt{- e + 1} - \frac{2 \left(- e + 1\right)^{\frac{5}{2}}}{5}$$
Численный ответ [src]
(0.0 - 7.17292707499819j)
(0.0 - 7.17292707499819j)
График
Интеграл e^(3*x)*dx/sqrt(1-e^x) d{x}

    Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.