Есть несколько способов вычислить этот интеграл.
пусть .
Тогда пусть и подставим :
Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
Интеграл экспоненциальной функции равен ему же, деленному на натуральный логарифм основания.
Таким образом, результат будет:
Если сейчас заменить ещё в:
Перепишите подынтегральное выражение:
Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
пусть .
Тогда пусть и подставим :
Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
Интеграл экспоненциальной функции равен ему же, деленному на натуральный логарифм основания.
Таким образом, результат будет:
Если сейчас заменить ещё в:
Таким образом, результат будет:
Перепишите подынтегральное выражение:
Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
пусть .
Тогда пусть и подставим :
Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
Интеграл экспоненциальной функции равен ему же, деленному на натуральный логарифм основания.
Таким образом, результат будет:
Если сейчас заменить ещё в:
Таким образом, результат будет:
Теперь упростить:
Добавляем постоянную интегрирования:
Ответ:
/ | 2*x - 1 | 2*x - 1 3 | 3 dx = C + -------- | 2*log(3) /
4 -------- 3*log(3)
=
4 -------- 3*log(3)
Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.