Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- Несобственный интеграл
- Двойной интеграл
- Тройной интеграл
- Криволинейный интеграл
- Производная по шагам
- Дифференциальные уравнения по шагам
- Пределы по шагам
-
Как пользоваться?
- Интеграл d{x}:
- Интеграл sin(2*x^2)
- Интеграл exp((x^2)/2)
- Интеграл 1/(1+3*(cos(x))^2)
- Интеграл 1/(cos(x)*sin(x)^3)
- Производная:
-
3*x/(1+x^2)
- График функции y =:
- 3*x/(1+x^2)
-
Идентичные выражения
- три *x/(один +x^ два)
- 3 умножить на x делить на (1 плюс x в квадрате )
- три умножить на x делить на (один плюс x в степени два)
- 3*x/(1+x2)
- 3*x/1+x2
- 3*x/(1+x²)
- 3*x/(1+x в степени 2)
- 3x/(1+x^2)
- 3x/(1+x2)
- 3x/1+x2
- 3x/1+x^2
- 3*x разделить на (1+x^2)
- 3*x/(1+x^2)dx
-
Похожие выражения
- 3*x/(1-x^2)
-
Что Вы имели ввиду?
- 3*x/(1 + x^2)
- 3*x*2/(1 + x)
- 3*x/((1 + x)^2)
- 3*x/1 + x^2
- 3*x/(1 + x^2)
- 3*x*2/(1 + x)
- 3*x/1 + x^2
Вы ввели:
3*x/(1+x^2)
Что Вы имели ввиду?
Интеграл 3*x/(1+x^2) d{x}
Решение
Вы ввели
[src]
1 / | | 3*x | ------ dx | 2 | 1 + x | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{3 x}{x^{2} + 1}\, dx$$
Подробное решение
Дан интеграл:
/ | | 3*x | 1*------ dx | 2 | 1 + x | /
Перепишем подинтегральную функцию
1*2*x + 0
3*-------------- /0\
2 |-|
3*x 1*x + 0*x + 1 \1/
------ = ---------------- + -------------
2 2 2
1 + x (-x + 0) + 1или
/ | | 3*x | 1*------ dx | 2 = | 1 + x | /
/
|
| 1*2*x + 0
3* | -------------- dx
| 2
| 1*x + 0*x + 1
|
/
----------------------
2 В интеграле
/
|
| 1*2*x + 0
3* | -------------- dx
| 2
| 1*x + 0*x + 1
|
/
----------------------
2 сделаем замену
2 u = x
тогда
интеграл =
/
|
| 1
3* | ----- du
| 1 + u
|
/ 3*log(1 + u)
------------- = ------------
2 2 делаем обратную замену
/
|
| 1*2*x + 0
3* | -------------- dx
| 2
| 1*x + 0*x + 1
| / 2\
/ 3*log\1 + x /
---------------------- = -------------
2 2 В интеграле
0
сделаем замену
v = -x
тогда
интеграл =
0 = 0
делаем обратную замену
0 = 0
Решением будет:
/ 2\
3*log\1 + x /
C + -------------
2
Ответ (Неопределённый)
[src]
/ | / 2\ | 3*x 3*log\1 + x / | ------ dx = C + ------------- | 2 2 | 1 + x | /
$${{3\,\log \left(x^2+1\right)}\over{2}}$$
График
Ответ
[src]
3*log(2) -------- 2
$${{3\,\log 2}\over{2}}$$
=
=
3*log(2) -------- 2
$$\frac{3 \log{\left(2 \right)}}{2}$$
График
Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.