Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Интеграл d{x}:
Интеграл cos(x)^(3)
Интеграл (cos(2*x))^3
Интеграл 5/cos(x)^(2)
Интеграл (sin(x)^(2))*(cos(x)^(4))
График функции y =:
3+2*x-x^2
Производная:
3+2*x-x^2
Идентичные выражения
три + два *x-x^ два
3 плюс 2 умножить на x минус x в квадрате
три плюс два умножить на x минус x в степени два
3+2*x-x2
3+2*x-x²
3+2*x-x в степени 2
3+2x-x^2
3+2x-x2
3+2*x-x^2dx
Похожие выражения
3-2*x-x^2
3+2*x+x^2

Решение интегралов/ 3+2*x-x^2

Интеграл 3+2*x-x^2 d{x}

Решение

Вы ввели [src]

  1                  
  /                  
 |                   
 |  /           2\   
 |  \3 + 2*x - x / dx
 |                   
/                    
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(- x^{2} + 2 x + 3\right)\, dx$$

Упростить

Подробное решение

Интегрируем почленно:
1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
  
  $\int \left(- x^{2}\right)\, dx = - \int x^{2}\, dx$
  1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ когда $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  Таким образом, результат будет: $- \frac{x^{3}}{3}$
1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
  
  $\int 2 x\, dx = 2 \int x\, dx$
  1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ когда $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Таким образом, результат будет: $x^{2}$
1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:
  
  $\int 3\, dx = 3 x$
Результат есть: $- \frac{x^{3}}{3} + x^{2} + 3 x$
Теперь упростить:

$\frac{x \left(- x^{2} + 3 x + 9\right)}{3}$
Добавляем постоянную интегрирования:

$\frac{x \left(- x^{2} + 3 x + 9\right)}{3}+ \mathrm{constant}$

Ответ:

$\frac{x \left(- x^{2} + 3 x + 9\right)}{3}+ \mathrm{constant}$

Ответ (Неопределённый) [src]

  /                                     
 |                                     3
 | /           2\           2         x 
 | \3 + 2*x - x / dx = C + x  + 3*x - --
 |                                    3 
/

$$-{{x^3}\over{3}}+x^2+3\,x$$

Упростить

График

Построить график f(x)

Ответ [src]

11/3

$${{11}\over{3}}$$

11/3

$$\frac{11}{3}$$

Упростить

Численный ответ [src]

3.66666666666667

3.66666666666667

График

$Интеграл 3+2*x-x^2 d{x}$

Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Интеграл 3+2*x-x^2 d{x}

Пределы интегрирования:

График:

Кусочно-заданная:

Решение