Господин Экзамен

Другие калькуляторы


3+2*x-x^2

Интеграл 3+2*x-x^2 d{x}

Пределы интегрирования:

от до
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src]
  1                  
  /                  
 |                   
 |  /           2\   
 |  \3 + 2*x - x / dx
 |                   
/                    
0                    
$$\int\limits_{0}^{1} \left(- x^{2} + 2 x + 3\right)\, dx$$
Подробное решение
  1. Интегрируем почленно:

    1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

      1. Интеграл есть когда :

      Таким образом, результат будет:

    1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

      1. Интеграл есть когда :

      Таким образом, результат будет:

    1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:

    Результат есть:

  2. Теперь упростить:

  3. Добавляем постоянную интегрирования:


Ответ:

Ответ (Неопределённый) [src]
  /                                     
 |                                     3
 | /           2\           2         x 
 | \3 + 2*x - x / dx = C + x  + 3*x - --
 |                                    3 
/                                       
$$-{{x^3}\over{3}}+x^2+3\,x$$
График
Ответ [src]
11/3
$${{11}\over{3}}$$
=
=
11/3
$$\frac{11}{3}$$
Численный ответ [src]
3.66666666666667
3.66666666666667
График
Интеграл 3+2*x-x^2 d{x}

    Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.