Господин Экзамен

Другие калькуляторы


3+2*x-x^2

Производная 3+2*x-x^2

Функция f() - производная -го порядка в точке
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src]
           2
3 + 2*x - x 
$$- x^{2} + 2 x + 3$$
d /           2\
--\3 + 2*x - x /
dx              
$$\frac{d}{d x} \left(- x^{2} + 2 x + 3\right)$$
Подробное решение
  1. дифференцируем почленно:

    1. Производная постоянной равна нулю.

    2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: получим

      Таким образом, в результате:

    3. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: получим

      Таким образом, в результате:

    В результате:


Ответ:

График
Первая производная [src]
2 - 2*x
$$- 2 x + 2$$
Вторая производная [src]
-2
$$-2$$
Третья производная [src]
0
$$0$$
График
Производная 3+2*x-x^2