Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная 21^x
Производная sqrt(2)
Производная x*sin(2*x)
Производная e^(7*x)
Идентичные выражения
шесть ^(x^ два - восемь *x+ двадцать восемь)
6 в степени (x в квадрате минус 8 умножить на x плюс 28)
шесть в степени (x в степени два минус восемь умножить на x плюс двадцать восемь)
6(x2-8*x+28)
6x2-8*x+28
6^(x²-8*x+28)
6 в степени (x в степени 2-8*x+28)
6^(x^2-8x+28)
6(x2-8x+28)
6x2-8x+28
6^x^2-8x+28
Похожие выражения
6^(x^2+8*x+28)
6^(x^2-8*x-28)
6^x^2-8*x+28

Производная функции/ 6^(x^2-8*x+28)

Производная 6^(x^2-8*x+28)

Решение

Вы ввели [src]

  2           
 x  - 8*x + 28
6

$$6^{x^{2} - 8 x + 28}$$

  /  2           \
d | x  - 8*x + 28|
--\6             /
dx

$$\frac{d}{d x} 6^{x^{2} - 8 x + 28}$$

Преобразовать

Подробное решение

Заменим $u = x^{2} - 8 x + 28$ .
$\frac{d}{d u} 6^{u} = 6^{u} \log{\left(6 \right)}$
Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(x^{2} - 8 x + 28\right)$ :
1. дифференцируем $x^{2} - 8 x + 28$ почленно:
  1. В силу правила, применим: $x^{2}$ получим $2 x$
  2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
    1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
      1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
      Таким образом, в результате: $8$
    Таким образом, в результате: $-8$
  3. Производная постоянной $28$ равна нулю.
  В результате: $2 x - 8$
В результате последовательности правил:

$6^{x^{2} - 8 x + 28} \cdot \left(2 x - 8\right) \log{\left(6 \right)}$
Теперь упростим:

$12281884428929630994432 \cdot 6^{x \left(x - 8\right)} \left(x - 4\right) \log{\left(6 \right)}$

Ответ:

$12281884428929630994432 \cdot 6^{x \left(x - 8\right)} \left(x - 4\right) \log{\left(6 \right)}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

  2                             
 x  - 8*x + 28                  
6             *(-8 + 2*x)*log(6)

$$6^{x^{2} - 8 x + 28} \cdot \left(2 x - 8\right) \log{\left(6 \right)}$$

Упростить

Вторая производная [src]

                         x*(-8 + x) /              2       \       
12281884428929630994432*6          *\1 + 2*(-4 + x) *log(6)/*log(6)

$$12281884428929630994432 \cdot 6^{x \left(x - 8\right)} \left(2 \left(x - 4\right)^{2} \log{\left(6 \right)} + 1\right) \log{\left(6 \right)}$$

Упростить

Третья производная [src]

                         x*(-8 + x)    2             /              2       \
24563768857859261988864*6          *log (6)*(-4 + x)*\3 + 2*(-4 + x) *log(6)/

$$24563768857859261988864 \cdot 6^{x \left(x - 8\right)} \left(x - 4\right) \left(2 \left(x - 4\right)^{2} \log{\left(6 \right)} + 3\right) \log{\left(6 \right)}^{2}$$

Упростить

График

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Производная 6^(x^2-8*x+28)

График:

Кусочно-заданная:

Решение