Господин Экзамен

Lang:

Производная функции/ e^(7*x)

Производная e^(7*x)

Решение

Вы ввели [src]

 7*x
e

$$e^{7 x}$$

d / 7*x\
--\e   /
dx

$$\frac{d}{d x} e^{7 x}$$

Преобразовать

Подробное решение

Заменим $u = 7 x$ .
Производная $e^{u}$ само оно.
Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} 7 x$ :
1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
  Таким образом, в результате: $7$
В результате последовательности правил:

$7 e^{7 x}$

Ответ:

$7 e^{7 x}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

   7*x
7*e

$$7 e^{7 x}$$

Упростить

Вторая производная [src]

    7*x
49*e

$$49 e^{7 x}$$

Упростить

Третья производная [src]

     7*x
343*e

$$343 e^{7 x}$$

Упростить

График

Производная e^(7*x)