Производная (sin(2*x+3))

Вы ввели [src]

sin(2*x + 3)

$$\sin{\left(2 x + 3 \right)}$$

d               
--(sin(2*x + 3))
dx

$$\frac{d}{d x} \sin{\left(2 x + 3 \right)}$$

Преобразовать

Подробное решение

Заменим $u = 2 x + 3$ .
Производная синуса есть косинус:

$\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(2 x + 3\right)$ :
1. дифференцируем $2 x + 3$ почленно:
  1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
    1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
    Таким образом, в результате: $2$
  2. Производная постоянной $3$ равна нулю.
  В результате: $2$
В результате последовательности правил:

$2 \cos{\left(2 x + 3 \right)}$
Теперь упростим:

$2 \cos{\left(2 x + 3 \right)}$

Ответ:

$2 \cos{\left(2 x + 3 \right)}$

График

Первая производная [src]

2*cos(2*x + 3)

$$2 \cos{\left(2 x + 3 \right)}$$

Упростить

Вторая производная [src]

-4*sin(3 + 2*x)

$$- 4 \sin{\left(2 x + 3 \right)}$$

Упростить

Третья производная [src]

-8*cos(3 + 2*x)

$$- 8 \cos{\left(2 x + 3 \right)}$$

Упростить

График