Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Интеграл d{x}:
Интеграл cos(2*x)*cos(2*x)
Интеграл x*dx/sqrt(8+x)
Интеграл x*acos(x)
Интеграл (cos(3*x))/(4+sin(3*x))
График функции y =:
3/(x-1)
Производная:
3/(x-1)
Идентичные выражения
три /(x- один)
3 делить на (x минус 1)
три делить на (x минус один)
3/x-1
3 разделить на (x-1)
3/(x-1)dx
Похожие выражения
(2*x^3+3)/(x-1)
(x^3-5*x^2+5*x+23)/((x-1)*(x+1)*(x-5))
3/(x+1)

Интеграл 3/(x-1) d{x}

Решение

Вы ввели [src]

  1         
  /         
 |          
 |    3     
 |  ----- dx
 |  x - 1   
 |          
/           
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{3}{x - 1}\, dx$$

Упростить

Подробное решение

Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

$\int \frac{3}{x - 1}\, dx = 3 \int \frac{1}{x - 1}\, dx$
1. пусть $u = x - 1$ .
  
  Тогда пусть $du = dx$ и подставим $du$ :
  
  $\int \frac{1}{u}\, du$
  1. Интеграл $\frac{1}{u}$ есть $\log{\left(u \right)}$ .
  Если сейчас заменить $u$ ещё в:
  
  $\log{\left(x - 1 \right)}$
Таким образом, результат будет: $3 \log{\left(x - 1 \right)}$
Теперь упростить:

$3 \log{\left(x - 1 \right)}$
Добавляем постоянную интегрирования:

$3 \log{\left(x - 1 \right)}+ \mathrm{constant}$

Ответ:

$3 \log{\left(x - 1 \right)}+ \mathrm{constant}$

Ответ (Неопределённый) [src]

  /                           
 |                            
 |   3                        
 | ----- dx = C + 3*log(x - 1)
 | x - 1                      
 |                            
/

$$3\,\log \left(x-1\right)$$

Упростить

Ответ [src]

-oo - 3*pi*I

$${\it \%a}$$

-oo - 3*pi*I

$$-\infty - 3 i \pi$$

Упростить

Численный ответ [src]

-132.272870358658

-132.272870358658

Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Интеграл 3/(x-1) d{x}

Пределы интегрирования:

График:

Кусочно-заданная:

Решение