Интеграл 4-3*cos(x) d{x}

1. Интегрируем почленно:

   1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:

      $\int 4\, dx = 4 x$

   1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

      $\int \left(- 3 \cos{\left(x \right)}\right)\, dx = - \int 3 \cos{\left(x \right)}\, dx$

      1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

         $\int 3 \cos{\left(x \right)}\, dx = 3 \int \cos{\left(x \right)}\, dx$

         1. Интеграл от косинуса есть синус:

            $\int \cos{\left(x \right)}\, dx = \sin{\left(x \right)}$

         Таким образом, результат будет: $3 \sin{\left(x \right)}$

      Таким образом, результат будет: $- 3 \sin{\left(x \right)}$

   Результат есть: $4 x - 3 \sin{\left(x \right)}$

2. Добавляем постоянную интегрирования:

   $4 x - 3 \sin{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Ответ:

$4 x - 3 \sin{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$