Господин Экзамен

Другие калькуляторы

sin(x)/sqrt(cos(x))
Решение интегралов/ sin(x)/sqrt(cos(x))

Интеграл sin(x)/sqrt(cos(x)) d{x}

Пределы интегрирования:

от до
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
  1              
  /              
 |               
 |    sin(x)     
 |  ---------- dx
 |    ________   
 |  \/ cos(x)    
 |               
/                
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sin{\left(x \right)}}{\sqrt{\cos{\left(x \right)}}}\, dx$$
Упростить
Подробное решение

  1. пусть .

    Тогда пусть и подставим :

    1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

      1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:

      Таким образом, результат будет:

    Если сейчас заменить ещё в:

  2. Добавляем постоянную интегрирования:

Ответ:

Ответ (Неопределённый) [src] 
  /                                
 |                                 
 |   sin(x)                ________
 | ---------- dx = C - 2*\/ cos(x) 
 |   ________                      
 | \/ cos(x)                       
 |                                 
/
$$-2\,\sqrt{\cos x}$$
Упростить
График
Построить график f(x)
Ответ [src] 
        ________
2 - 2*\/ cos(1)
$$2-2\,\sqrt{\cos 1}$$ 
=
= 
        ________
2 - 2*\/ cos(1)
$$- 2 \sqrt{\cos{\left(1 \right)}} + 2$$
Упростить
Численный ответ [src] 
0.529894825710569
0.529894825710569
График
Интеграл sin(x)/sqrt(cos(x)) d{x}

    Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

    © Господин Экзамен – Калькулятор