Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Интеграл d{x}:
Интеграл 6*x-2
Интеграл dx/(x^2-6*x+13)
Интеграл (sin(x))/(cos(x))
Интеграл dx/sqrt(5-x^2)
Идентичные выражения
(sin(x))/(cos(x))
( синус от (x)) делить на ( косинус от (x))
sinx/cosx
(sin(x)) разделить на (cos(x))
(sin(x))/(cos(x))dx
Похожие выражения
1-sin(x)/cos(x)
sin(x)/cos(x)^(5)
sin(x)/cos(x)
sin(x)/((cos(x))^2)
(sinx)/(cosx)

Решение интегралов/ (sin(x))/(cos(x))

Интеграл (sin(x))/(cos(x)) d{x}

Решение

Вы ввели [src]

  1          
  /          
 |           
 |  sin(x)   
 |  ------ dx
 |  cos(x)   
 |           
/            
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}\, dx$$

Упростить

Подробное решение

пусть $u = \cos{\left(x \right)}$ .

Тогда пусть $du = - \sin{\left(x \right)} dx$ и подставим $- du$ :

$\int \frac{1}{u}\, du$
1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
  
  $\int \left(- \frac{1}{u}\right)\, du = - \int \frac{1}{u}\, du$
  1. Интеграл $\frac{1}{u}$ есть $\log{\left(u \right)}$ .
  Таким образом, результат будет: $- \log{\left(u \right)}$
Если сейчас заменить $u$ ещё в:

$- \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}$
Добавляем постоянную интегрирования:

$- \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}+ \mathrm{constant}$

Ответ:

$- \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}+ \mathrm{constant}$

Ответ (Неопределённый) [src]

  /                           
 |                            
 | sin(x)                     
 | ------ dx = C - log(cos(x))
 | cos(x)                     
 |                            
/

$$-\log \cos x$$

Упростить

График

Построить график f(x)

Ответ [src]

-log(cos(1))

$$-\log \cos 1$$

-log(cos(1))

$$- \log{\left(\cos{\left(1 \right)} \right)}$$

Упростить

Численный ответ [src]

0.615626470386014

0.615626470386014

График

Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Интеграл (sin(x))/(cos(x)) d{x}

Пределы интегрирования:

График:

Кусочно-заданная:

Решение