Господин Экзамен

Другие калькуляторы


sin(6*x-2)

Интеграл sin(6*x-2) d{x}

Пределы интегрирования:

от до
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src]
  1                
  /                
 |                 
 |  sin(6*x - 2) dx
 |                 
/                  
0                  
$$\int\limits_{0}^{1} \sin{\left(6 x - 2 \right)}\, dx$$
Подробное решение
  1. пусть .

    Тогда пусть и подставим :

    1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

      1. Интеграл от синуса есть минус косинус:

      Таким образом, результат будет:

    Если сейчас заменить ещё в:

  2. Теперь упростить:

  3. Добавляем постоянную интегрирования:


Ответ:

Ответ (Неопределённый) [src]
  /                                  
 |                       cos(6*x - 2)
 | sin(6*x - 2) dx = C - ------------
 |                            6      
/                                    
$$-{{\cos \left(6\,x-2\right)}\over{6}}$$
График
Ответ [src]
  cos(4)   cos(2)
- ------ + ------
    6        6   
$${{\cos 2-\cos 4}\over{6}}$$
=
=
  cos(4)   cos(2)
- ------ + ------
    6        6   
$$\frac{\cos{\left(2 \right)}}{6} - \frac{\cos{\left(4 \right)}}{6}$$
Численный ответ [src]
0.0395827973860783
0.0395827973860783
График
Интеграл sin(6*x-2) d{x}

    Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.