Господин Экзамен

Другие калькуляторы

sin(5*x+1)
Решение интегралов/ sin(5*x+1)

Интеграл sin(5*x+1) d{x}

Пределы интегрирования:

от до
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
  1                
  /                
 |                 
 |  sin(5*x + 1) dx
 |                 
/                  
0
$$\int\limits_{0}^{1} \sin{\left(5 x + 1 \right)}\, dx$$
Упростить
Подробное решение

  1. пусть .

    Тогда пусть и подставим :

    1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

      1. Интеграл от синуса есть минус косинус:

      Таким образом, результат будет:

    Если сейчас заменить ещё в:

  2. Теперь упростить:

  3. Добавляем постоянную интегрирования:

Ответ:

Ответ (Неопределённый) [src] 
  /                                  
 |                       cos(5*x + 1)
 | sin(5*x + 1) dx = C - ------------
 |                            5      
/
$$-{{\cos \left(5\,x+1\right)}\over{5}}$$
Упростить
График
Построить график f(x)
Ответ [src] 
  cos(6)   cos(1)
- ------ + ------
    5        5
$${{\cos 1-\cos 6}\over{5}}$$ 
=
= 
  cos(6)   cos(1)
- ------ + ------
    5        5
$$- \frac{\cos{\left(6 \right)}}{5} + \frac{\cos{\left(1 \right)}}{5}$$
Упростить
Численный ответ [src] 
-0.0839735961564453
-0.0839735961564453
График
Интеграл sin(5*x+1) d{x}

    Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

    © Господин Экзамен – Калькулятор