Господин Экзамен

Другие калькуляторы

sin(2*x)/sin(x)
Решение интегралов/ sin(2*x)/sin(x)

Интеграл sin(2*x)/sin(x) d{x}

Пределы интегрирования:

от до
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
  1            
  /            
 |             
 |  sin(2*x)   
 |  -------- dx
 |   sin(x)    
 |             
/              
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}\, dx$$
Упростить
Подробное решение

  1. Есть несколько способов вычислить этот интеграл.

    Метод #1

    1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

      1. Интеграл от косинуса есть синус:

      Таким образом, результат будет:

    Метод #2

    1. Перепишите подынтегральное выражение:

    2. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

      1. Интеграл от косинуса есть синус:

      Таким образом, результат будет:

  2. Добавляем постоянную интегрирования:

Ответ:

Ответ (Неопределённый) [src] 
  /                          
 |                           
 | sin(2*x)                  
 | -------- dx = C + 2*sin(x)
 |  sin(x)                   
 |                           
/
$$2\,\sin x$$
Упростить
Ответ [src] 
2*sin(1)
$$2\,\sin 1$$ 
=
= 
2*sin(1)
$$2 \sin{\left(1 \right)}$$
Упростить
Численный ответ [src] 
1.68294196961579
1.68294196961579
График
Интеграл sin(2*x)/sin(x) d{x}

    Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

    © Господин Экзамен – Калькулятор