Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- Несобственный интеграл
- Двойной интеграл
- Тройной интеграл
- Криволинейный интеграл
- Производная по шагам
- Дифференциальные уравнения по шагам
- Пределы по шагам
-
Как пользоваться?
- Интеграл d{x}:
- Интеграл dx/(2+cos(x))
- Интеграл a^x*(1+a^(-x)/sqrt(x^3))
-
Интеграл sin(5*x)^(4)
- Интеграл sin(pi*n*x/2)
-
Идентичные выражения
- sin(pi*n*x/ два)
- синус от ( число пи умножить на n умножить на x делить на 2)
- синус от ( число пи умножить на n умножить на x делить на два)
- sin(pinx/2)
- sinpinx/2
- sin(pi*n*x разделить на 2)
- sin(pi*n*x/2)dx
-
Похожие выражения
- sin((pi*n*x)/2)
- x*sin((pi*n*x)/2)
- (x-2)*sin((pi*n*x)/2)
Интеграл sin(pi*n*x/2) d{x}
Решение
Вы ввели
[src]
1 / | | /pi*n*x\ | sin|------| dx | \ 2 / | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \sin{\left(\frac{\pi n x}{2} \right)}\, dx$$
Ответ (Неопределённый)
[src]
/ // /pi*n*x\ \ | ||-2*cos|------| | | /pi*n*x\ || \ 2 / | | sin|------| dx = C + |<-------------- for n != 0| | \ 2 / || pi*n | | || | / \\ 0 otherwise /
$$-{{2\,\cos \left({{n\,\pi\,x}\over{2}}\right)}\over{n\,\pi}}$$
Ответ
[src]
/ /pi*n\ | 2*cos|----| | 2 \ 2 / <---- - ----------- for And(n > -oo, n < oo, n != 0) |pi*n pi*n | \ 0 otherwise
$${{2}\over{n\,\pi}}-{{2\,\cos \left({{n\,\pi}\over{2}}\right)}\over{
n\,\pi}}$$
=
=
/ /pi*n\ | 2*cos|----| | 2 \ 2 / <---- - ----------- for And(n > -oo, n < oo, n != 0) |pi*n pi*n | \ 0 otherwise
$$\begin{cases} - \frac{2 \cos{\left(\frac{\pi n}{2} \right)}}{\pi n} + \frac{2}{\pi n} & \text{for}\: n > -\infty \wedge n < \infty \wedge n \neq 0 \\0 & \text{otherwise} \end{cases}$$
Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.